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thepiano 寫:四面體的三組對邊若兩兩互相垂直，有人稱為"對直四面體"

其型體就是小弟定坐標的那樣

thepiano 寫:計算第 2 題
此充分必要條件為 AB 和 CD 垂直，BC 和 AD 垂直、AC 和 BD 垂直

證明：若直線 AH_a、直線 BH_b、直線 CH_c、直線 DH_d 交於一點，則 AB 和 CD 垂直，BC 和 AD 垂直、AC 和 BD 垂直
利用三垂線定理

證明：若 AB 和 CD 垂直，BC 和 AD 垂直、AC 和 BD 垂直，則直線 AH_a、直線 BH_b、直線 CH_c、直線 DH_d 交於一點
定坐標 A(0，0，c)，B(0，0，0)，C(a，0，0)，D(0，b，0)，交點為 B

ellipse 寫:#1這題好像是考古題
幾年前有做過
提供另一個想法
p=a^3-a^2-13a+6=(a^2-4a)*(a+3)+(-a+6)
因為q=a^2-4a為有理數,p為無理數,a為正無理數
所以q必為1(why?請想一下)
所以a^2-4a=1 ,解得a=2+5^0.5 (2-5^0.5不合)
p=a+3+(-a+6)=9
所求(p,q,a)=(9,1,2+5^0.5)