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Re: 100全國高中職
填充第1：試著用x^2=t代人替換，應該會快一點
- 2011年 6月 20日, 08:25
- 版面: 國中教甄討論區
- 主題: 100台北市國中數學Q.46,47,54,59,61,63,64,67
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Re: 100台北市國中數學Q.46,47,54,59,61,63,64,67
補充piano大的文章
46.
要寫成(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的型式
原式 n^ 2 + n + 17
將 17 拆 成 17 = n * (2k - 1) + k ^ 2
使得 n^2 + 2* n *k + k^2 = (n + k) ^2
適當的選取 k 及 n
當 k =1 時
n = 16 合條件
當 k =2 , n= 13/3 非正整數
當 k =3, n =8 /5 不合
k =4 , n = 1/7 不合
k >=5 , n*(2k-1) = 17 - k^2 <0
又 2k - 1 >0 故 n <0 不成立
所以最多一個解...
46.
要寫成(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的型式
原式 n^ 2 + n + 17
將 17 拆 成 17 = n * (2k - 1) + k ^ 2
使得 n^2 + 2* n *k + k^2 = (n + k) ^2
適當的選取 k 及 n
當 k =1 時
n = 16 合條件
當 k =2 , n= 13/3 非正整數
當 k =3, n =8 /5 不合
k =4 , n = 1/7 不合
k >=5 , n*(2k-1) = 17 - k^2 <0
又 2k - 1 >0 故 n <0 不成立
所以最多一個解...
Re: 100 新北市
想請問一下第4題如何下手，不知道怎麼做，謝謝