美夢成真教甄討論區

長方體這一題以C為坐標原點，
CD為X軸，CB為Y軸，CG為Z軸，
將QR與PS延長之後，與三個坐標軸共交於三點，
由這新的三個點來重新考慮，
用大四面體減去三個小四面體，會不會好算一些?

happier 寫:

thepiano 寫:再補一題，這題很有趣
7.
求 (3cosa - 2cosb - 5)^2 + (2sina - 3sinb + 5)^2 之最小值
答案：75 - 50√2

想請教這一題
如果看成是兩個橢圓上的點
那如何求距離最小呢
謝謝回答。

兩個橢圓對稱於y=x，最近的兩個點也會對稱於y=x，
又最近點的連線垂直切線，而這個連線又垂直y=x，
所以該兩點的切線平行y=x，
在兩個橢圓上找斜率為1的切線，兩平行線間之距離即為所求。

有完整的題目嗎?
在網路上找到的雄中每年題目很像都零零散散的，
都只有幾題，沒有完整的。

第5題為何不用錯排？
應該會好算許多。
(我用錯排算，答案是96480，不知答案對不對，不想驗算了)

第4題時間匆促之下，怎麼想得到方法？
我認為得要有足夠時間去嘗試，且心裡隱約有答案才行。
(第二行減第一行得到-2倍的第三行)