美夢成真教甄討論區

不好意思
不才對同餘運算不太熟
想再請問
為何(11^16)^6 * 11^8 + 1 ≡ 11^8 + 1 (mod17)
和(11^2)^4 + 1 ≡ 2^4 + 1 (mod 17)
煩請賜教了
也謝謝兩位老師的解答

請問各位老師
不才已看過板上老師的詳解
但針對第23題還是不懂
可否請各位再替不才詳細說明一下
謝謝

全班有48位學生，平均成績是60分，標準差5分，試問：是否及格的人至少有一半？
我的想法是說：
如果根據經驗法則，答案是肯定的(但是題目並沒給資料呈鐘形分配)
如果用柴比雪夫不等式，又不曉得怎麼算？
請教各位老師的看法，謝謝！

袋中有4個紅球，2個白球，甲每次由袋中拿出一個球，試問在下列兩種情況下，甲至少要幾次才能保證拿到白球的機率超過95％？
(1)拿出球看完顏色後放回
(2)拿出球看完顏色後不放回


抱歉 答案不見了
還請各位老師不吝指教
謝謝

各位老師
剛剛那一題不用了
反例我已找出來了
謝謝

請問各位老師
第30題的(2)選項如何給一個反例
謝謝

請問各位老師
第25題的(4)選項
如何從右邊證明到左邊
也就是說 已知數列的第n項 n取無窮的極限值是0 如何去推得數列的第n項取絕對值 n取無窮的極限值是0
(我查了微積分課本 只有從左邊證明到右邊)
謝謝

我41題(2)選項的過程如下
(a_n+1/a_n)=[(n+1)! /(2n+2)! +1]*[(2n! +1)/n! ]
=(n+1)((2n! +1)/(2n+2)! +1=(n+1)[1+(1/2n! )]/(2n+1)(2n+2)+(1/2n! )
n趨近無窮 取極限是0
就是算不出老師的1
不曉得過程哪裡錯

另外老師所說的1 / (n + 2) ≦ n! / (2n! + 1)
如果n取2的話
1/n+2=1/4

n! / (2n! + 1)=2/25
會變成後者較小
不知是否我又有想錯

我41題(2)選項的過程如下
(a_n+1/a_n)=[(n+1)! /(2n+2)! +1]*[(2n! +1)/n! ]
=(n+1)((2n! +1)/(2n+2)! +1=(n+1)[1+(1/2n! )]/(2n+1)(2n+2)+(1/2n! )
n趨近無窮 取極限是0
就是算不出老師的1
不曉得過程哪裡錯

另外老師所說的1 / (n + 2) ≦ n! / (2n! + 1)
如果n取2的話
1/n+2=1/4

n! / (2n! + 1)=2/25
會變成後者較小
不知是否我又有想錯

請教鋼琴老師與各位高手
第40題的(2)選項 為何不是收斂 我用比值審斂法算出的極限值是0比1小 (分母是n的2次項 分子是n的1次項)
所以該級數要收斂 但答案是(4)
第31題的(3)選項為何錯 根號裡的數c 可正 可負 可0
c為負 有虛根成對定理
c為正 可借助一元二次方程式的公式解求解
c為0 很顯然是對的
不知我哪裡想錯
煩請賜教
謝謝