駭客數學第七章

[shinshin]

本次提問為駭客數學第七章
分別是7-5,7-16,7-21
檔案如附件! 煩請老師協助解題,謝謝

math.doc

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[thepiano]

第 1 題
應用 x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy
a + a^(-1) = [a^(1/2) + a^(-1/2)]^2 - 2 = 7
a^2 + a^(-2) = [a + a^(-1)]^2 - 2 = 47

應用 x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)
a^(3/2) + a^(-3/2) = [a^(1/2) + a^(-1/2)]^3 - 3[a^(1/2) + a^(-1/2)] = 18

第 2 題
從上一行 (logx * log4)/(log2 * log3) 約掉 log2 ，然後等號兩邊除以 2 來的

第 3 題
請參考附件

[shinshin]

謝謝老師的回覆,
但仍有些不明白處,煩請老師再次說明

1.x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2 (此處為何直接減2,而非-2xy)
3. 第二步驟仍不太懂 (如附件檔案 紅色圈選處)

再次麻煩老師了!謝謝

20131228.doc

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[shinshin]

補充上述
第一題已了解
請您協助解第三題困惑處即可! 謝謝!

[thepiano]

第 1 題
小弟漏打


第 2 題
前面括號
1 個 (log3/log2) 減去 (3/2) 個 (log3/log2) = (1 - 3/2)(log3/log2) = (-1/2)(log3/log2)

後面括號同理

[shinshin]

謝謝老師！ 非常清楚