請問94年台中國小教甄第一題

[linglan221823]

1.設 g(x)= x^3+b*x^2+c*x+d, b,c,d屬於實數, 滿足 g(2+3i)=0 ,試問函數 y=g(x)的圖形與x 軸有幾個 交點 ? 答案是1個

[thepiano]

實係數方程式，虛根必成對
有一根 2 + 3i，必有另一根 2 - 3i
當然 g(x) = 0 之第 3 個根必為實數

故 y = g(x) 之圖形與 x 軸僅有 1 交點

[linglan221823]

To thepaino
Thank you very much