因數與倍數3題

[tinanslan]

麻煩您了~

1.甲乙丙三個數都是整數。甲除以乙=96......18，甲除以丙=36......3。請問下列敘述何者正確？
A)甲是4的倍數 B)甲不是3的倍數 C)甲的個位數字是8 D)甲除以7的餘數是2 答：C

2.下列敘述何者是正確的？A)自然數不是質數就是合數 B)兩整數的最大公因數有可能是負數 C)420的質因數有5個 D)無限大(符
號打不出來)與負無限大不是實數 答：D (最大公因數不可能是負數嗎?)

3.在101到500之間的正整數和12互質的有幾個？ 答：134個

我的解法： [500*(1-1/2)(1-1/3)]-[100*(1-1/2)*(1-1/3)]=133 請問錯在哪裡呢?

[thepiano]

第 1 題
您題目打錯了！
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=14005


第 2 題
(A) 反例：1
(B) 最大公因數一定是正整數
(C) 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7，只有 4 個質因數
(D) 無限大只是一個概念，不是一個數


第 3 題
當不能整除時，用尤拉公式有時會漏算
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=13999
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=35152

[tinanslan]

那什麼時候才適合用尤拉公式呢？

[thepiano]

那什麼時候才適合用尤拉公式呢？

最好是能整除的時候再用