102 中區國小

[thepiano]

以下的題目都是基本題，只剩不到半年又要教甄了，加油吧！

第 13 題
(1)(2)
AB = DE，2x + 1 = 13，x = 6
AC = DF，y + 2 = 12，y = 10

(3) △DEF 周長 13 + 16 + 12 = 41
(4) ∠B = 180 - 63 - 70 = 47 度


第 14 題
作直線 AB 交 CD 於 F，在 F 的右側取一點 G
∠BFC = 83 - 25 = 58 度
∠CDE = ∠CFG = 180 - 58 = 122 度


第 23 題
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + x + y = x + y + 21 是 9 的倍數
故 x + y = 6 或 15(不合，因 x + y < 10)


第 24 題
令 x^3 + ax^2 + bx + 3a = q(x)(x - 1)(x - 2) + (3x - 7)
然後 x = 1 代入得 4a + b = -5
x = 2 代入得 7a + 2b = -9
解聯立得 a = b = -1


第 26 題
AC 就是半徑為 5 的圓周長

[acdimns]

請問第3題,謝謝!

[thepiano]

第 3 題
黑繩的 1/3 = 白繩的 1/5
設黑繩長 3x 公分，白繩長 5x 公分
3x + 5x - x = 140
x = 20
所求 = 5x - 3x = 2x = 40

[acdimns]

請問老師,第15題
(4) 0 ≦ x^2 ≦ (-7/3)^2 = 49/9是怎麼來的?

-7/3 ≦ x ≦ 1
為什麼不是等號的兩邊都平方呢?

[thepiano]

-7/3 ≦ x ≦ 1
若您把它兩邊都平方，會變成 1 ≦ x^2 ≦ 49/9
但 -1 < x < 1 也包含在 -7/3 ≦ x ≦ 1 中
例如 x = 0.5，x^2 = 0.25，0.25 < 1
所以把它兩邊都平方是錯的

由於平方數一定 ≧ 0，故 0 ≦ x^2 ≦ 49/9

[acdimns]

請問老師是否如
1 ≦ y ≦ 3/2
兩邊都是正數就可以直接平方,
有負數時
-7/3 ≦ x ≦ 1
平方數就取 ≧ 0
這樣解釋對嗎?

再請問第20題?

[thepiano]

是否如 1 ≦ y ≦ 3/2，兩邊都是正數就可以直接平方?

是的

有負數時，-7/3 ≦ x ≦ 1，平方數就取 ≧ 0
這樣解釋對嗎?

-7/3 ≦ x ≦ 1 這個範圍中，有包含 x = 0，所以平方後，左側取 ≧ 0

[thepiano]

第 20 題
一個正數乘以一個大於 1 的數，愈乘愈大：乘以一個小於 1 的正數，愈乘愈小
一個正數除以一個大於 1 的數，愈除愈小：除以一個小於 1 的正數，愈除愈大
所以前三個選項是 (1) 最大

最後一個選項，由於 0 < 5/9 + 0.3 < 1，所以 (5/9 + 0.3)^5 < 5/9 + 0.3，即乘以一個小於 1 的正數，愈乘愈小

[justdou220]

請問第4題該怎麼解??謝謝^^

[dream10]

請問第4題該怎麼解??謝謝^^

因為交點相同,所以先解x+2y=4與x-3y=-1
解出x=2,y=1代入另外兩條直線即可解出a,b