101 中區國小

[millie]

謝謝鋼琴老師

[millie]

再請教老師~
第28題,每個選項代入式子找答案嗎?
不等式的題目,解題方式有通則嗎?

第44題,其他選項錯在哪?

感謝老師不厭其煩的教導

[thepiano]

第 28 題
這題可看成 (x -1)(x - 3)(x - 2) ≦ 0，但 x ≠ 2

(1) x ≧ 3
(x -1)(x - 3)(x - 2) ≧ 0

(2) 2 ＜ x ≦ 3
(x -1)(x - 3)(x - 2) ≦ 0

(3) 1 ≦ x ＜ 2
(x -1)(x - 3)(x - 2) ≧ 0

(4) x ≦ 1
(x -1)(x - 3)(x - 2) ≦ 0

故所求為
2 ＜ x ≦ 3 和 x ≦ 1


第 44 題
令
b = 2 * 3^2 * 7 * m
c = 2 * 3^2 * 7 * n
a = 3 * k，k 不含質因數 2 或 3 或 7

(1) c 一定可以被 2 * 3^2 = 18 整除，但不一定能被 36 整除
(2) b ≧ 2 * 3^2 * 7 = 126
(3) a 和 b 的最大公因數是 3，且 c 也含有質因數 3，故 a、b、c 的最大公因數是 3
(4) a、b、c 的最小公倍數 ≧ 2 * 3^2 * 7 = 126
例如：a = 3，b = c = 2 * 3^2 * 7

[doris200121]

請問第43題,謝謝!

[thepiano]

第 43 題
條件不足，四個選項的答案均可

[doris200121]

請問第16題的25 ≡ 1 (mod 8)是什麼意思呢?
還有請教第27題,謝謝!

[thepiano]

第 16 題
25 ≡ 1 (mod 8)
25 除以 8 的餘數是 1
1 除以 8 的餘數也是 1
兩者除以 8 的餘數相同，≡ 是"同餘"的符號

第 27 題
a_1 = S_1 = 0

n ≧ 2 時
a_n = S_n - S_(n-1) = 3n^2 + 2n - 5 - 3(n - 1)^2 - 2(n - 1) + 5 = 6n - 1

a_5 = 30 - 1 = 29

a_2 + a_3 + ...... + a_10 = 6(2 + 3 + ... + 10) - 1 * 9 = 315

[doris200121]

可以請問第39題還有其他易理解的方法嗎,謝謝!

[doris200121]

請問第16題的內容:
25 ≡ -2 (mod 27)
25^60 ≡ (-2)^60 ≡ 2^60 (mod 27)
2^9 ≡ -1 (mod 27)
2^60 ≡ (2^9)^6 * 2^6 ≡ 64 ≡ 10 (mod 27)
從第二行過程到第三行是如何變的,謝謝?

此題尚有其他解法嗎,謝謝!

[thepiano]

第39題還有其他易理解的方法嗎

沒有！那已是唯一解法