美夢成真教甄討論區

麻煩鋼琴老師或大家幫我解解看這三題，感謝!!

30. (４) Jolin 上班有甲乙兩路線可以選擇，若走甲路線有1/3的機率會遲到，走乙路線則有1/2的機率會遲到。且Jolin 的習慣是：若準時則隔天走相同的路線，若遲到則隔天走另一路線。若週一Jolin 走乙路線上班，求Jolin 週四仍走乙路線的機率？(1)31/72 (2)43/72 (3)19/72 (4)29/72

39. (１) 西服店縫製1 件上衣、1 件長褲與1 件外套所需時間比為2：1：3，且一天能做出3 件上衣、2 件褲子與1件外套，那麼該店縫製上衣、長褲、外套各11 件需要多少工作天？
(1)6 天 (2)7 天 (3)8 天 (4)9 天

50. (１)試計算223三次方+112三次方/223三次方+ 111三次方 的值為何？
(1)334/335 (2)338/345 (3)348/355 (4)354/365

附上題目，數學在第 4 ～ 6 頁

第 30 題
今天走乙，明天走甲，表示今天遲到，機率 1/2
今天走乙，明天走乙，表示今天準時，機率 1/2
今天走甲，明天走甲，表示今天準時，機率 2/3
今天走甲，明天走乙，表示今天遲到，機率 1/3

一 → 二 → 三 → 四
乙 → 甲 → 甲 → 乙：1/2 * 2/3 * 1/3
乙 → 甲 → 乙 → 乙：1/2 * 1/3 * 1/2
乙 → 乙 → 甲 → 乙：1/2 * 1/2 * 1/3
乙 → 乙 → 乙 → 乙：1/2 * 1/2 * 1/2
加起來


第 39 題
設做一件上衣的時間 2t，做一件長褲的時間 t，做一件外套的時間 3t
2t * 3 + t * 2 + 3t = 1
t = 1/11

11(2t + t + 3t) = 66t = 6


第 50 題
(223^3 + 112^3)
= (223 + 112)(223^2 - 223 * 112 + 112^2)
= 335 * [223^2 - 112 * (223 - 112)]
= 335 * [223^2 - 112 * 111]

(223^3 + 111^3)
= (223 + 111)(223^2 - 223 * 111 + 111^2)
= 334 * [223^2 - 111 * (223 - 111)]
= 334 * [223^2 - 111 * 112]

謝謝您~~
每次都麻煩您好像不是很難的問題，
感謝您~~

不用客氣啦，如果是很難的問題，小弟也不會！

想請問Q27
27. (４) 袋中有一元硬幣10 枚，五元硬幣4 枚，十元硬幣6 枚，今自袋中取出4 枚硬幣則所得金額之期望值為多少元？(1) 9 (2) 10 (3) 15 (4) 18

非常感謝！

取 1 枚的期望值 = (10 + 5 * 4 + 10 * 6) / (10 + 4 + 6) = 4.5
取 4 枚的期望值 = 4.5 * 4

麻煩鋼琴老師或高手能幫我解這五題，感激不盡!!

(2)26.有4個整數，任選其中三個數相加，其和分別為180、197、208、222，則這四個整數中最大數為何?
(1)77 (2)89 (3)99 (4)87

(1)28.
有一游泳池，有A, B兩個注水管及一個C排水管，若只開A, B兩管需6時即可注滿水，若開A注水管及C排水管，則需12時方可注滿水，若開B注水管及C排水管，則需20時才可注滿，試問：空的游泳池在只開A注水管的情形下需多少小時方可注滿。
(1) 10 (2) 20 (3) 30 (4) 40

36.(４)
5 /3×8 ＋21/ 8×29 ＋4 /29×33 ＋8 /33×41 ＋9 /41×50 ＋11/ 50×61 ＝？
(1) 29 156 (2) 31 167 (3) 43 178 (4) 58 183 。


41.(３)
如圖是一個柱體，其中上、下兩個多邊形底面全等，且側面皆與底面垂直，求柱體體積為多少立方單位？ (1) 2340 (2) 1935 (3) 1755 (4) 1620。


49.(２)
有一個(直)四角柱，其展開圖如右，側面''''''FFBB為長方形，且B'C=CD=17, DA'=A'B"=10，柱高CG=20，而底面四邊形ABCD的對角線AC=21，試問其四角柱體積為何？
(1) 1680 (2) 3360 (3) 3400 (4) 6720



謝謝各位!!

第 26 題
a + b + c = 180
a + b + d = 197
a + c + d = 208
b + c + d = 222

3(a + b + c + d) = 180 + 197 + 208 + 222 = 807
a + b + c + d = 269
所求 = 269 - 180 = 89


第 28 題
設只開 A，x 小時注滿
只開 B，y 小時注滿
只開 C，z 小時排光

1/x + 1/y = 1/6 ... (1)
1/x - 1/z = 1/12 ... (2)
1/y - 1/z = 1/20 ... (3)
(2) - (3)
1/x - 1/y = 1/30 ... (4)
(1) + (4)
2/x = 1/5
x = 10


第 36 題
5 / (3 * 8) = 1/3 - 1/8
:
:
所求 = 1/3 - 1/8 + 1/8 - 1/29 + ...... + 1/50 - 1/61 = 1/3 - 1/61 = 58/183


第 41 題
柱體體積 = 底面積 * 高
底面積 = (8 + 4) * (6 + 7) - (6 * 4 + 5 * 3) = 117
所求 = 117 * 15


第 49 題
AB = A'B'' = 10
BC = B'C = 17
AC = 21
可用海龍公式算出 △ABC = 84
ABCD = 2△ABC = 168
所求 = 168 * 20

您好:
請教Q48，謝謝您^__^

第 48 題
令 AB = AC = 1，BC = √2
(1)、(2)、(3)之結果相同，BP = QC = 1/2，PQ = √2/2

(4) 證明如下：
∠PBQ = ∠CBQ = ∠PQB，BP = PQ
∠APQ = ∠ABC，∠AQP = ∠ACB，AP = AQ，BP = QC
BP = PQ = QC

您可以做一下，BP = PQ = QC 時，AP：BP = ？