美夢成真教甄討論區

題目：
求f(x)=(x^2-4x+5)(x^2-4x+2)+2x^2-8x+1的最小值,並求有最小值時，x的值。
解答：
令t＝x^2-4x
f(x)=(t+5)(t+2)+2t+1=(t+9/2)^2-37/4
因t＝x^2-4x＝(x-2)^2-4≥－4
所以f(x)的最小值發生在t = －4，此時x＝2，f(x)最小值＝－9

請問：為什麼f(x)的最小值不是發生在t＝－9/2 時，f(x)最小值＝-37/4呢？

t = x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4 ≧ －4
故 t 不可能是 -9/2，因為 -4 ≧ -9/2

謝謝老師幫忙!