99南區

[ellipse]

怎麼會不一樣呢？
把題目設計成　投擲2個相同硬幣出現的一次正面的機率
如果按照ellipse老師的說法
結果就是0次、1次、2次　三種，所以答案是1/3 ？
我想了解ellipse老師對此題的解釋。

這是你的解釋,我並沒有這樣解釋
投擲硬幣看正反,你硬要把它跟分球扯在一起

所以正想向ellipse老師請教一下硬幣問題您是怎麼解釋的。
兩個相同的硬幣需要考慮次序嗎？　
如果相同的硬幣需要考慮次序(正，反)、(反、正)
那為何相同的球不需要分第一次分的球、第二次分的球......第10次分的球？
敬請ellipse老師指教

請您先寫出分球的樣本空間

[farewell324]

請您先寫出分球的樣本空間

沒問題！　①表示第一次分出的球
S={
(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，0)、
(②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①)、(①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，②)......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩)
(③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①②)、(②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①③)、......、(①②③④⑤⑥⑦⑧，⑨⑩}
...
(①，②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)、(②，①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)、......、(⑩，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨)
(0，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)　　}
共為2^10 = 1024種

我樣本空間裡的每一個元素出現機會都相等，所以我的樣本空間可以使用古典機率計算
請問ellipse老師您的呢？

[ellipse]

請您先寫出分球的樣本空間

沒問題！　①表示第一次分出的球
S={
(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，0)、
(②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①)、(①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，②)......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩)
(③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①②)、(②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①③)、......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑨⑩}
...
(①，②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)、(②，①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)、......、(⑩，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨)
(0，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)　　}
共為2^10 = 1024種

我樣本空間裡的每一個元素出現機會都相等，所以我的樣本空間可以使用古典機率計算
請問ellipse老師您的呢？

(②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①)、(①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，②)......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩)
這類都是"重複"的情形,要算相同"一種"情形
在算機率前是不是要先算排列`組合數?
那您先回答10相同球分給2人的組合數共有多少種可能性?

[farewell324]

請您先寫出分球的樣本空間

沒問題！　①表示第一次分出的球
S={
(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，0)、
(②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①)、(①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，②)......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩)
(③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①②)、(②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①③)、......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑨⑩}
...
(①，②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)、(②，①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)、......、(⑩，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨)
(0，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩)　　}
共為2^10 = 1024種

我樣本空間裡的每一個元素出現機會都相等，所以我的樣本空間可以使用古典機率計算
請問ellipse老師您的呢？

(②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①)、(①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，②)......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩)
這類都是"重複"的情形,要算相同"一種"情形
在算機率前是不是要先算排列`組合數?
那您先回答10相同球分給2人的組合數共有多少種可能性?

我想還是先請您寫出您的樣本空間吧

[ellipse]

S={(10,0),(9,1),(8,2).......(0,10)}
您可以先回答我的問題吧~?
其他稍後再問~

[farewell324]

S={(10,0),(9,1),(8,2).......(0,10)}
您可以先回答我的問題吧~?
其他稍後再問~

我認為10顆相同球分給甲乙兩人的組合數正如您的樣本空間一樣，但算機率不能夠使用組合數的樣本空間

想再另外請教您，一次投擲2個硬幣時，出現1次正面次數的機率這題，您的樣本空間是什麼呢？

[ellipse]

S={(10,0),(9,1),(8,2).......(0,10)}
您可以先回答我的問題吧~?
其他稍後再問~

我認為10顆相同球分給甲乙兩人的組合數正如您的樣本空間一樣，但算機率不能夠使用組合數的樣本空間

why?您都已經承認這個組合數,為何不能把它當成樣本空間?
您要知道樣本空間是個集合,裡面的元素是不能重複計算

像是(②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①)、(①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，②)......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩)
這類都在重複計算樣本空間數量,抹去編號都算同一事件
您要如何去說服別人用"重複數量的分母",其機率值是對的?
如果無法說服別人,而當只有您一意孤擲的還在認為自己是對的
那是否不要那麼固執,開始去接受我們所說對的觀念

硬幣的樣本空間:S={(+,+) ,(+,-) ,(-,+) ,(-,-)}
跟分球也沒矛盾:S={(0,10) ,(1,9)..................,(10,0)}
也都是寫出"不重複"的所有事件

[farewell324]

我認為10顆相同球分給甲乙兩人的組合數正如您的樣本空間一樣，但算機率不能夠使用組合數的樣本空間

why?您都已經承認這個組合數,為何不能把它當成樣本空間?
您要知道樣本空間是個集合,裡面的元素是不能重複計算

像是(②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，①)、(①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，②)......、(①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，⑩)
這類都在重複計算樣本空間數量,抹去編號都算同一事件
您要如何去說服別人用"重複數量的分母",其機率值是對的?
如果無法說服別人,而當只有您一意孤擲的還在認為自己是對的
那是否不要那麼固執,開始去接受我們所說對的觀念

我想再次重複一次關於古典機率的概念：
在樣本空間S中，若每一個元素出現的機會均等，則事件A發生的機率P(A)=n(A)/n(S)

您的樣本空間裡的每一個元素，光是(10,0) 與 (9,1) 在分球時出現的機會就差了10倍
卻以結果觀之，把它當成2種可能，這是最大的謬誤！
(正如同把中樂透頭獎的樣本空間視為{中獎、不中獎}一樣不合理)

請您參考一下我先前提出的補充資料，如果還有不清楚的我們再討論，可以嗎？
http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d324/32404.pdf

p.s. 有時計算機率時，可以使用組合數來計算機率，
那是因為在排列時，分子與分母同時有n!可以抵銷，但有時如此作法是有風險的，
　　要直接使用組合數直接計算樣本空間的個數與事件A的個數，實須慎之...!

[farewell324]

硬幣的樣本空間:S={(+,+) ,(+,-) ,(-,+) ,(-,-)}
跟分球也沒矛盾:S={(0,10) ,(1,9)..................,(10,0)}
也都是寫出"不重複"的所有事件

嗯嗯，甲乙兩人分10個相同的球，您認為不應該加上順序(或編號)，直接看結果
S={(0,10) ,(1,9)..................,(10,0)}

但一次投擲2個相同的硬幣，出現一次正面的機率，您卻認為相同的硬幣應該加上順序
S={(+,+) ,(+,-) ,(-,+) ,(-,-)}

您可以解釋一下，為什麼(+,-) ,(-,+)不是出現一次正面的"同一種"
照您分球的想法來看，硬幣正、反 數目的樣本空間，不是應該如同分球一樣：
S(正,反)={(2,0)、(1,1)、(0,2)}嗎？

我想解釋完這個，您就可以確切的知道您觀念錯誤在哪裡了

[thepiano]

看你咄咄逼人的樣子，唉！

原題有說清楚分球是怎麼分的嗎？