104 台北市國中

[thepiano]

第 58 題
由內分比定理
BD：CD = AB：AC = c：b
BD = ac/(b + c)，CD = ab/(b + c)

同理
AF = bc/(a + b)，BF = ac/(a + b)
AE = bc/(a + c)，CE = ab/(a + c)

△AEF/△ABC = (AE * AF)/(AB * AC) = bc/[(a + b)(a + c)]
△BDF/△ABC = (BD * BF)/(AB * AC) = ac/[(a + b)(b + c)]
△CDE/△ABC = (CD * CE)/(AB * AC) = ab/[(a + c)(b + c)]

△DEF/△ABC = 1 - bc/[(a + b)(a + c)] - ac/[(a + b)(b + c)] - ab/[(a + c)(b + c)] = 2abc/[(a + b)(b + c)(a + c)]

這樣做的話，後面的題目也不用做了

[thepiano]

第 68 題
疑義結果：(A) 和 (C) 均給分

[Dream0205]

第 70 題
看 2083 的 6 倍、12 倍、18 倍、24 倍會接近哪一個數字，就是它了
2083 * 24 = 49992 接近 50000，所以是丁銀行

話說此銀行利率是 20%，真恐怖

想請問一下，為什麼要取6的倍數呢？
利率是半年的倍數？
(我有信用卡，但我都一次繳清...)

[thepiano]

信貸可分6期或12期或18期或24期償還，看銀行怎麼訂
就像房貸通常是分240期(20年)償還

[riddle2509]

想請問第50題～thanks

[thepiano]

第 50 題
汽車一秒鐘比卡車多走 110000/3600 - 100000/3600 = 25/9 公尺
所求 (17 + 3)/(25/9) = 7.2 秒

[riddle2509]

想再請教72，76，78題，謝謝!

[thepiano]

第 72 題
畫畫看就知道了
AC = 2，一個
AC = 3，二個，通常被拿來當 SSA 不一定會全等的例子
AC = 4，一個
AC = 5，一個


第 76 題
見圖


第 78 題
甲的說法正確，切線性質

令 AC 和 BD 交於 O
AB^2 + CD^2 = (OA^2 + OB^2) + (OC^2 + OD^2) = (OA^2 + OD^2) + (OB^2 + OC^2) = AD^2 + BC^2
又 (AB + CD)^2 = (AD + BC)^2
故 AB * CD = AD * BC
乙的說法正確

[aichiang]

想請問一下
這一題要如何說明/證明?

52.jpg (51.71 KiB) 已瀏覽 21531 次

謝謝

[thepiano]

五組 |a_i - b_i| 把絕對值拿掉後都等於大的減小的
故其和 = (10 + 9 + 8 + 7 + 6) - (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 25