103 新北市國中

[math5566]

我想問一下第7.8題.謝謝

[ellipse]

我想問一下第7.8題.謝謝

#7
9*168^2-5*168-170=(3*168-1)^2-3=503^2-3
(503^2-3)^0.5=502. 多<503
所求=[(503^2-3)^0.5]=502

#8
ax+by+z=1
0x+by+cz=2
ax+0y+cz=3
行列式△≠0
abc+abc-ab≠0
ab(2c-1)≠0
a≠0 ,b≠0 ,c≠1/2

[math5566]

我想要請問一下2.11.29這三題.謝謝

[thepiano]

第 2 題
梯形 ABCD，上底 AB，下底 DC，內切圓圓 O
AB 和圓 O 切於 P
BC 和圓 O 切於 Q
CD 和圓 O 切於 R
DA 和圓 O 切於 S

令 AS = x，DS = 5 - x
則 AP = BP = BQ = x，DR = CR = CQ = 5 - x

(x + x + 5 - x + 5 - x) * 梯形的高 * (1/2) = 20
梯形的高 = 4
圓 O 直徑 4，面積 4π


第 11 題
n - [n/4] - [n/6] + [n/12] = 76
再把選項中的數字帶進去驗證


第 29 題
4n^2 + 11 ≡ 0 (mod 5)
4n^2 + 1 ≡ 0 (mod 5)
4n^2 ≡ 4 (mod 5)
n^2 ≡ 1 (mod 5)

1^2 ≡ 1 (mod 5)
4^2 ≡ 1 (mod 5)
6^2 ≡ 1 (mod 5)
9^2 ≡ 1 (mod 5)
11^2 ≡ 1 (mod 5)
14^2 ≡ 1 (mod 5)
16^2 ≡ 1 (mod 5)
19^2 ≡ 1 (mod 5)
每 10 個有 4 個合乎題意

所求 = 4 * (500/10) = 200

[empty1211]

您好，想請教各位老師，12,14,16,37這四題 ，謝謝您們了

[thepiano]

第 12 題
柯西不等式
(x + y)(1^2 + 2^2) ≧ (√x + 2√y)^2

第 14 題
原極限 = (-2) * lim{[f(1 + (-2h)) - f(1)]/(-2h)} (-2h → 0) = -2f'(1)
...

第 16 題
x 項的係數 = 1 + 3 + 5 + ... + 103

第 37 題
該直線斜率 = a/b < 1
即 a < b
總共 36 種情形，扣掉 a = b 的 6 種，剩下一半是 a > b，另一半是 a < b

[adventurous]

請問22題圖形的交點
是要把每個圖都畫出來才有辦法判斷嗎
感謝

[thepiano]

第 22 題
(A)
x^2 = ax + b
x^2 - ax - b = 0
(-a)^2 - 4 * 1 * (-b) = a^2 + 4b > 0
表示有兩相異實根，有 2 個交點

(B) 算很基本圖形，畫圖可知無交點

(C) 算很基本圖形，畫圖可知有 3 個交點，最容易忽略其中那個負的

(D) y = x^3 算很基本圖形，y = x^3 - 1 就往下移動一個單位長，畫圖可知有 1 個交點

[p26131]

想請問第25題的c選項，判斷是否為鈍角三角形的三邊長不是用「最大邊^2>中邊^2+小邊^2」這條關係式判斷嗎？那c選項是否也是正確的呢？還是我還漏掉要檢查哪個條件呢？

[thepiano]

還是我還漏掉要檢查哪個條件呢？

漏掉兩邊和要大於第三邊