走捷徑問題

[ruby0519]

如附件
謝謝老師

[thepiano]

第 1 題
把每個點的走法數寫上去，往右往上累加，可知答案為 90 種


第 2 題
走捷徑的話，必過兩斜線的其中之一，但不可能兩斜線都走
左斜線：左下端點 D，右上端點 E
右斜線：左下端點 F，右上端點 G

(1) 經右斜線 FG 的走法
A → F：5!/(3!2!) = 10 種走法
F → G：1 種走法
G → B：4!/(2!2!) = 6 種走法
計 10 * 6 = 60 種走法

(2) 經左斜線 DE 的走法
A → D：3!/2! = 3 種走法
D → E：1 種走法

接下來分往上和往右兩種
E → 往上 → B：1 種走法
E → 往右 → G → B：6 種走法
計 3 * (1 + 6) = 21 種走法

所求 = 60 + 21 = 81 種