請問一題國中數學

[HonggWei]

令n為大於1的整數,可滿足 √1+2+3+……+n
的值是整數的最小正整數n為何 我知道答案為8
但寫不出過程 還請版大們不吝賜教

[thepiano]

1 + 2 + 3 + ...... + n = n(n + 1)/2 為完全平方數

接下來就一一檢驗以下式子

n(n + 1)/2 = 2^2，n(n + 1) = 2^3，不合

n(n + 1)/2 = 3^2，n(n + 1) = 2 * 3^2，不合

n(n + 1)/2 = 4^2，n(n + 1) = 2^5，不合

n(n + 1)/2 = 5^2，n(n + 1) = 2 * 5^2，不合

n(n + 1)/2 = 6^2，n = 8

大概這樣寫最快了 ......