從1,2,......,n中任取50個不同的數，這50個數中必有兩個數之差等於7。這樣的n最大的一個是？98
土法煉鋼的方式可以理解
1 2 ...7 15 16 .....21 29....35 43..49 57 ...63 71...77 85...91 99
想請教
可否有較有條理的解法
感恩
問題請教...感恩先進指導
版主: thepiano
Re: 問題請教...感恩先進指導
(1，8)、(2，9)、...、(7，14)
(15，22)、(16，23)、...、(21，28)
:
:
(85，92)、(86，93)、...、(91，98)
以上共 49 組數，若每組取 1 個，則這 49 個數中不存在兩數之差為 7
若再多取一個，則這 50 個數中必存在兩數之差為 7
當 n ≧ 99
任取 50 個數時，有可能以上 49 組數，每組取到 1 個 (沒取到 92 ~ 98)，再加上 1 個比 98 大的數，則這 50 個數中並不存在兩數之差為 7
故 n 的最大值是 98
(15，22)、(16，23)、...、(21，28)
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(85，92)、(86，93)、...、(91，98)
以上共 49 組數，若每組取 1 個，則這 49 個數中不存在兩數之差為 7
若再多取一個，則這 50 個數中必存在兩數之差為 7
當 n ≧ 99
任取 50 個數時，有可能以上 49 組數，每組取到 1 個 (沒取到 92 ~ 98)，再加上 1 個比 98 大的數，則這 50 個數中並不存在兩數之差為 7
故 n 的最大值是 98