112 新竹縣勝利國中

[thepiano]

第 16 題
這樣的數一定是 10001 倍數
用 10001 去除一下那四個選項


第 17 題
所求 = 4sin54度
= 4[3sin18度 - 4(sin18度)^3]
= 4sin18度(3 - 4(sin18度)^2]

而 sin18度 = (√5 - 1)/4


第 24 題
n = 2，a_1 + a_2 = 4a_2，a_2 = (1/3)a_1
n = 3，a_1 + a_2 + a_3 = 9a_3，a_3 = (1/6)a_1
n = 4，a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 16a_4，a_4 = (1/10)a_1
:
:
a_n = [1/(1 + 2 + 3 + ... + n)]a_1

a_2023 = [1/(1 + 2 + 3 + ... + 2023)] * 2023

[michtung]

謝謝鋼琴老師

[pjtm1368]

鋼琴老師您好，想請問第14題，正確答案4219是怎麼算出來的？又參考答案6105是怎麼算出來的？麻煩解惑，感激不盡~

[thepiano]

第 14 題
設三邊長 a、b、c，其中 a > b > c
a + b + c = 450
a 最小是 151，最大是 224

a = 151，b = 150，c = 149
1 組解

a = 152，b = 151，c = 147
a = 152，b = 150，c = 148
2 組解

a = 153，b = 152，c = 145
a = 153，b = 151，c = 146
a = 153，b = 150，c = 147
a = 153，b = 149，c = 148
4 組解

：
：
a = 224 時，b = 223 ~ 114，c = 3 ~ 112
110 組解

題目中錯誤的答案 6105 應是用 (1 + 110) * 110 / 2 算出來的

4219 是用電腦算的，但也不是這題的答案，而是去掉 "三邊長均相異" 這個條件，考這種題目，周長通常給比較小的數字，就直接窮舉一下就好