101南區數學

[lingling02]

想請教一下...第48題...dim(W1)是3 因為有3個未知數...dim(W2)是2因為有2個未知數是將子嗎..
若不是..想請教一下...那觀念為何..感謝

第 47 題
A^3 = I，所以(B)選項 A^2012 = A^2
(D)選項，我認為A^n，每三個一循環，n→∞不知道趨近哪個數，所以不存在。


第 48 題
dim(W1+W2) = dim(W1) + dim(W2) - dim(W1∩W2)
所求 = dim(W1) + dim(W2)

[Superconan]

W1裡面的元素都長得像下面那樣，a,b,c任意
[a b] = [1 0] a + [0 1] b + [0 0] c
[c a]　[0 1]　　[0 0]　　[1 0]
所以W1裡面的元素都可由
[1 0]　[0 1]　[0 0]
[0 1]　[0 0]　[1 0]　這三個矩陣線性組合而成，所以 dim(W1) = 3

W2依此類推，可由
[ 0 1]　[0 0]
[-1 0]　[0 1]　這兩個矩陣線性組合而成，所以 dim(W2) = 2

[chunju]

請教第10和35題
感恩

[chunju]

sorry!!第10題我會了!!謝謝!!

[someone]

請教第10和35題
感恩

10.考古題 令y=(x^2-1)/(x^2+1) 則x^2=(1+y)/(1-y) 所以 f(y)=(1+y)/(1-y) => f(x)=(1+x)/(1-x) 因此(A)錯了 將x=0代入 f(0)=1所以(C)也錯了
f'(x)=2/(1-x)^2 所以(B)也錯 將x=0代入 f'(0)=2 D選項對了

35.微積分的觀念題改成1/x趨近於無限大 則開方無限多次之後會趨近於1

[chunju]

謝謝someone老師
再請教42題
感恩

[someone]

謝謝someone老師
再請教42題
感恩

就chain rule小心做
見附件

[abc17945]

老師您好,想請教17和28題,謝謝。

[someone]

老師您好,想請教17和28題,謝謝。

17.本來那個90分的應該會變成135分，但是被當成100分，表示總分少掉35分，但平均只少一分，故全班為35人。

28. 令100元x張 200元y張 500元z張 按題義 x+y+z=24,x+2y+5z=100
可得y+4z=76,故y必為4的倍數。
當y=4,x+z=20,x+5z=92,x=2,z=18有解
y=8,x+z=16,x+5z=84,z=17,x=-1不合
故選(A)

[xmurm0]

想請問一下 46怎麼解 我有查到他是要跟伴隨矩陣有關 ,但是我找不出T 麻煩老師了 謝謝