94南縣Q.4.25.35.42

[rjhd]

老師：您好
我想請教2.6.18
謝謝您

[thepiano]

第 2 題
先畫出 y = |x - 2| 之圖形，是一 V 字形
再往下移動 1 單位長，得 y = |x - 2| - 1 之圖形
而 y = ||x - 2| - 1| 之圖形就是把 y = |x - 2| - 1 之圖形在 x 軸下方之部分，以 x 軸為對稱軸往上摺
最後可得到一 W 字形，觀察發現它與 y = 1 恰有三個交點
故 α = 1


第 6 題
令操場一圈的長是 15x 公尺
由於三者皆各自等速走路
甲和乙 1 分鐘共走了 15x / 3 = 5x 公尺
甲和丙 1 分鐘共走了 15x / 5 = 3x 公尺
故乙 1 分鐘比丙多走了 2x 公尺
所求 = 15x / 2x = 7.5


第 18 題
令 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f(i) = -ai - b + ci + d = 0
a = c，b = d
f(x) = ax^3 + bx^2 + ax + b = (ax + b)(x^2 + 1)
f(x) 之圖形與 x 軸僅有一交點 (-b/a，0)

[rjhd]

老師不好意思
我還想問 23.49
非常感謝老師~麻煩您了

[ellipse]

老師不好意思
我還想問 23.49
非常感謝老師~麻煩您了

#49
令舊坐標點為(x,y) ;新坐標點為(X,Y)
則舊直線為2x+y-7=0---------(1)
新直線為9X+Y-91=0----------(2)
( a 1 ) .(x) = (X ) 註:最左表示2x2矩陣
(-1 b ) (y ) (Y )
所以ax+y=X,-x+by=Y代入(2)
即9(ax+y)+(-x+by)-91=0,
整理得(9a-1)x+(9+b)y-91=0-------(3)
(1)與(3)表示相同直線
所以2/(9a-1)=1/(9+b)=-7/(-91)
9a-1=26,a=3
9+b=13,b=4
因此a+b=3+4=7

[ellipse]

老師不好意思
我還想問 23.49
非常感謝老師~麻煩您了

#23
角C=(180-60-45)度=75度
且角A0B=2*75度=150度
角A0C=2*45度=90度
角B0C=2*60度=120度
所求^2=OA^2+OB^2+OC^2+2(向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OC*向量OA)
=2^2+2^2+2^2+2(2*2*cos(150度)+2*2*cos(120度)+2*2*cos(90度))
=12+8[-(3^0.5)/2 -1/2+0]
=8-4*(3)^0.5=8-2*(12)^0.5
所求=[8-2*(12)^0.5]^0.5=6^0.5-2^0.5