106臺北市國中數學科試題與答案

[eric6204]

請問64題也是慢慢帶嗎?還是有辦法算?

[thepiano]

第 64 題
請參考附件

[lovecatbest63]

想請教46題
原本的算法是把a用1+根號6代進去找答案~~
不代數字的話應該要怎麼算呢?
還有60題 是直接看線段長度推測出答案的
想知道怎麼算><

[thepiano]

第 46 題
設 (a - 1) / (a - 3) = ma + n
(a - 3)(ma + n) - (a - 1) = 0
ma^2 + (n - 3m - 1)a + (1 - 3n) = 0
對照 a^2 - 2a - 5 = 0
m = 1，n = 2


第 60 題
直線 AF 和直線 BC 交於 P
直線 BC 和直線 DE 交於 Q
直線 DE 和直線 AF 交於 R
易知 △PQR 是正三角形
PQ = PB + BC + CQ = 1 + 3 + 3 = 7
QR = QD + DE + ER = 3 + 2 + 2 = 7
AP = 1，FR = 2，AF = 4

[bettytsai]

您好，想問一下73題，謝謝。
因為我算出來x+y=-5，xy=4，所求=x+y-2*(根號(xy))=-5-2*2=-9
但沒這個選項，不知道是不是我哪裡弄錯了。

[thepiano]

注意 x 和 y 都是負數

[p26131]

想請問第49、57、72、75、79題，不好意思問題有點多。謝謝~~

[thepiano]

第 49 題
令該數為 10x + 1
(10x + 1)^3 = 1000x^3 + 300x^2 + 30x + 1
只看 30x 的部分，當 x = 7 時，其十位是 1


第 57 題
f(x) = 1 / √x - 1 / √(x + 1)
帶進去相消


第 72 題
x = 0，y = e 代入


第 75 題
0 ≦ x ≦ 1，f(x) = -x + 1
1 ≦ x ≦ 2，f(x) = x - 1
分成上述兩段去積分


第 79 題
L_1 上一點 A(-1，1，-2)，L_2 上一點 B(2，0，0)
向量 AB = (3，-1，2) 與 L_1 的方向向量 (2，1，-1) 外積後就有平面的法向量
最後代 B 點坐標就有答案了

[thepiano]

第 49 題
令該數為 10x + 1
(10x + 1)^3 = 1000x^3 + 300x^2 + 30x + 1
只看 30x 的部分，當 x = 7 時，其十位是 1


第 57 題
f(x) = 1 / √x - 1 / √(x + 1)
帶進去相消


第 72 題
x = 0，y = e 代入


第 75 題
0 ≦ x ≦ 1，f(x) = -x + 1
1 ≦ x ≦ 2，f(x) = x - 1
分成上述兩段去積分


第 79 題
L_1 上一點 A(-1，1，-2)，L_2 上一點 B(2，0，0)
向量 AB = (3，-1，2) 與 L_1 的方向向量 (2，1，-1) 外積後就有平面的法向量
最後代 B 點坐標就有答案了

[p26131]

謝謝老師的解答~~~