105 新北市國中

[thepiano]

第 2 題
一開始哥哥 x 元，弟弟 y 元
第一次哥哥給弟弟後，哥哥 x - y 元，弟弟 y + y 元
第二次弟弟給哥哥後，哥哥 2(x - y) 元，弟弟 y + y - (x - y) 元
2(x - y) = 300
y + y - (x - y) = 300
解聯立

[sannica0808]

老師您好，我想請問第17題。
已求出sin(A+B)=1/2，得知A+B=30度 或 150度
想請問從哪裡可以得知30度不合？

[thepiano]

若 A + B = π/6
cosA > √3 / 2
3cosA > 3√3 / 2 > 1
不可能

[sannica0808]

老師您好，我想請問第40題。

有看到您在前面分享的解法：
xy = (4 + 2cosθ)(4 + 2sinθ)
= 16 + 8(sinθ + cosθ) + 4sinθcosθ

令 sinθ + cosθ = t，- √2 ≦ t ≦ √2
sinθcosθ = (t^2 - 1)/2

我想請問如果把4sinθcosθ=2sin2θ介於2、-2之間
所以求最小值=16-8 √2-2 這樣子的作法是哪邊有錯誤呢？

[thepiano]

sinθ + cosθ = - √2
sin2θ = -1
這兩個不會同時成立

[pretty]

老師⋯不好意思⋯想詢問24.（B）y=1/2(logx^2)可以整理成y=logx 嗎⋯⋯謝謝！

[thepiano]

前者的 x 可以為負，後者不行