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題目
63.有編號1~1500的1500盞電燈，當第一次按下開關時，編號1~1500的電燈都亮；第二次按下開關時，編號可以被2整除的電燈都熄滅，但其餘的燈仍亮著；第三次按下開關時，編號可以被3整除的電燈都熄滅，但是剛才第二次按下開關時熄滅的電燈變成亮著；…；第k次按下開關時，編號可以被k整除的電燈都熄滅，但是在剛才按下第k-1 次開關時熄滅的電燈會變成亮著；這樣總共按了1500次開關，則亮著的電燈中編號最大的是幾號？
(A)1500　(B)1472　(C)1444　(D)1416

我有找到之前的解答

一開始所有的燈都是暗的
第 1 次：按下所有的燈，全部變亮
第 2 次：按下所有編號是 2 的倍數的燈，所有編號是 2 的倍數的燈變暗，其餘的燈仍是亮的
第 3 次：按下所有編號是 3 的倍數的燈，..... ←但第二次變暗的燈不是會再變亮嗎??
:
第 1500 次：按下編號是 1500 的燈，......

編號 1 的燈：只在第 1 次被按下，暗 → 亮

編號 2 的燈：在第 1 次和第 2 次被按下，暗 → 亮 → 暗

編號 3 的燈：在第 1 次和第 3 次被按下，暗 → 亮 → 暗

編號 4 的燈：在第 1、2、4 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 ←在第三次按燈時，是否會變亮，而變成暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗

編號 5 的燈：在第 1 次和第 5 次被按下，暗 → 亮 → 暗

編號 6 的燈：在第 1、2、3、6 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗

編號 7 的燈：在第 1 次和第 7 次被按下，暗 → 亮 → 暗

編號 8 的燈：在第 1、2、4、8 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗

編號 9 的燈：在第 1、3、9 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮

編號 10 的燈：在第 1、2、5、10 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗

我到底哪裡想錯了呢??

不用想得太複雜

燈每按一次，會改變其狀態 (本來是暗的變亮或本來是亮的變暗)

例如編號 4 的燈
第 1 次：有按到，暗變亮
第 2 次：有按到，亮變暗
第 3 次：沒按到，因為它不是 3 的倍數
第 4 次：有按到，暗變亮


例如編號 6 的燈
第 1 次：有按到，暗變亮
第 2 次：有按到，亮變暗
第 3 次：有按到，暗變亮
第 4 次：沒按到，因為它不是 4 的倍數
第 5 次：沒按到，因為它不是 5 的倍數
第 6 次：有按到，亮變暗

恩恩~我懂了
原來標紅字的地方是指是3的倍數又是2的倍數，
原本在編號2的時候是變暗，所以到編號3時會變亮

謝謝囉~~

想請問一下 45.57.58.60.62.64.65 該如何做呢??
有些完全不知如何下手，有些則是卡住 >"<
麻煩您們了 ~ 先謝謝版上的老師囉~^^

第 45 & 57 & 64 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=24811


第 58 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=7388


第 60 & 62 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=24547


第 65 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=24617

謝謝老師~您還幫我找了各題的網址連結~十分感謝 ^^

之前也嘗試在全教會的網站上搜尋，
但找不到我要的或是無法開啟網頁。
這幾題我弄懂了!再次感謝老師您~^^