美夢成真教甄討論區

想請問選擇第11題

然後填充第一題我算的答案是645
但是答案是618
算了好多遍都是645...


謝謝老師!!

選擇第 11 題
參考 http://math.pro/db/thread-884-1-1.html


填充第 1 題
答案是 645

請教2題...如附件感恩

第 1 題
圓心 C(8，9)，半徑 4
OC = √145

圓 C 上的點與原點之最近距離 = √145 - 4 ＜ 9
圓 C 上的點與原點之最遠距離 = √145 + 4 ＞ 16

以原點為圓心，9 ～ 16 為半徑長畫圓，每個圓都會跟圓 C 交於 2 點
所求 = 2 * (16 - 9 + 1) = 16


第 2 題
以 BC 為一邊作正△BCE
連 DE，易知 ABED 是等腰梯形
剩下就簡單了

第二題..C會在梯形內嗎??..還是在外....
因為畫不準時C在內...但角度會怪怪的...在外....又不知如何接下去算....

thepiano 寫:第 1 題
圓心 C(8，9)，半徑 4
OC = √145

圓 C 上的點與原點之最近距離 = √145 - 4 ＜ 9
圓 C 上的點與原點之最遠距離 = √145 + 4 ＞ 16

以原點為圓心，9 ～ 16 為半徑長畫圓，每個圓都會跟圓 C 交於 2 點
所求 = 2 * (16 - 9 + 1) = 16


第 2 題
以 BC 為一邊作正△BCE
連 DE，易知 ABED 是等腰梯形
剩下就簡單了

補個圖

∠ABE = 135 度，∠BED = 45 度，∠DEC = ∠EDC = 15 度，∠DCE = 150 度
在 △DCE 中，CD = CE = 1，利用餘弦定理算出 DE = √(2 + √3) = (√6 + √2)/2
AB = DE - (√2/2 * 2) = (√6 - √2)/2