美夢成真教甄討論區

問 15.25.38.39.50 如何解 謝謝

第 15 題
(x + y + z)^2 - 2(xy + yz + zx) = x^2 + y^2 + z^2
xy + yz + zx = 11

x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)[(x^2 + y^2 + z^2) - (xy + yz + zx)]
xyz = 6

故 x，y，z 是 t^3 - 6t^2 + 11t - 6 = 0 之三根
易知 t^3 - 6t^2 + 11t - 6 = 0 之三根為 1，2，3

所求為 3!


第 25 題
基本題，可參考任一本微積分課本
不過考試時直接開根號比較快 ......


第 38 題
基本題，可參考任一本微積分課本
......


第 39 題
-1 ＜ (1/3)(x - 1) ＜ 1
......


第 50 題
線積分，請參考附件

請問老師第10、13、23、24、27、34、38、39、43題
謝謝老師！

第 10 題
√(x + 1) + √(x + 2) = 3
x + 1 + 2√[(x + 1)(x + 2] + x + 2 = 9
4(x^2 + 3x + 2) = (6 - 2x)^2
x = 7/9


第 13 題
令 a = (1/2)^1000
loga = 1000 * (-log2) = -301.0...
a = 10^(-301.0...)
所求為 301


第 23 & 24 & 27 & 43 題
請參考附件


第 34 題
n → ∞，n! → ∞
而 -5 + (-1)^n 不是 -6 就是 -4
故所求為 0


第 38 & 39 題
上面有了

可否請問一下第44.47題
謝謝各位大大
感激不盡

如附件

請問,雖然老師說25題直接算比較快
但是我直接算的結果是2.213~
答案是C....如何才能算出答案A?
還是答案有誤?

謝謝 非常感激

winnieyu0905 寫:請問,雖然老師說25題直接算比較快
但是我直接算的結果是2.213~
答案是C....如何才能算出答案A?
還是答案有誤?

初始的 x 值取 √4 = 2，那答案就是 2.225

初始的 x 值取 √4.84 = 2.2，那答案就是 2.214

考這種題目要看運氣 ......

請教第48題怎麼算?