請問一個題目

[許小欠]

可以求出 rcosA-cosB 的極值嗎？其中r為常數，角A角B同時大於60度、同時等於60度或同時小於60度

[thepiano]

r 是正實數嗎 ?
角 A 和 角 B 有大於 0 度嗎 ?

[許小欠]

r是正實數，A、B皆大於0。謝謝！

[thepiano]

(1) 當 0 ＜ A，B ＜ 60
rcos(60 度) - cos(0 度) ＜ rcosA - cosB ＜ rcos(0 度) - cos(60 度)
r/2 - 1 ＜ rcosA - cosB ＜ r - 1/2

(2) 當 A = B = 60 度
rcosA - cosB ＜ r/2 - 1/2

(3) 當 A，B ＞ 60
rcos(180 度) - cos(360 度) ≦ rcosA - cosB ≦ rcos(360 度) - cos(180 度)
- r - 1 ≦ rcosA - cosB ≦ r + 1

綜合 (1)、(2)、(3)
- r - 1 ≦ rcosA - cosB ≦ r + 1

[許小欠]

謝謝