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菱形面積
發表於 : 2022年 6月 28日, 00:58
由 KKKMG
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請教此題的作法~謝謝
Re: 菱形面積
發表於 : 2022年 6月 28日, 12:31
由 thepiano
固定 B 點，將 △BPA 順時針旋轉 120 度，讓 BA 和 BC 重合
設 P 旋轉到 P'，連接 PP'
在 △BPP' 中，∠PBP' = 120 度，PB = P'B = 1
可求出 PP' = √3
又 P'C = PA = 3，PC = 2√3
故 △PP'C 是直角三角形，其中 ∠PP'C = 90 度
∠BP'C = 30 + 90 = 120 度
BC = √13
剩下的就簡單了
Re: 菱形面積
發表於 : 2022年 6月 28日, 22:32
由 KKKMG
thepiano 寫: ↑2022年 6月 28日, 12:31
固定 B 點，將 △BPA 順時針旋轉 120 度，讓 BA 和 BC 重合
設 P 旋轉到 P'，連接 PP'
在 △BPP' 中，∠PBP' = 120 度，PB = P'B = 1
可求出 PP' = √3
又 P'C = PA = 3，PC = 2√3
故 △PP'C 是直角三角形，其中 ∠PP'C = 90 度
∠BP'C = 30 + 90 = 120 度
BC = √13
剩下的就簡單了
請問BC = √13是用餘弦定理?
Re: 菱形面積
發表於 : 2022年 6月 29日, 07:41
由 thepiano
KKKMG 寫: ↑2022年 6月 28日, 22:32
請問BC = √13是用餘弦定理?
對