美夢成真教甄討論區

從1,2,......,n中任取50個不同的數，這50個數中必有兩個數之差等於7。這樣的n最大的一個是？98

土法煉鋼的方式可以理解
1 2 ...7 15 16 .....21 29....35 43..49 57 ...63 71...77 85...91 99

想請教
可否有較有條理的解法

感恩

(1，8)、(2，9)、...、(7，14)
(15，22)、(16，23)、...、(21，28)
:
:
(85，92)、(86，93)、...、(91，98)

以上共 49 組數，若每組取 1 個，則這 49 個數中不存在兩數之差為 7
若再多取一個，則這 50 個數中必存在兩數之差為 7

當 n ≧ 99
任取 50 個數時，有可能以上 49 組數，每組取到 1 個 (沒取到 92 ~ 98)，再加上 1 個比 98 大的數，則這 50 個數中並不存在兩數之差為 7

故 n 的最大值是 98

感恩鋼琴老師回覆
每次都給予協助解惑
謝謝您