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第 29 題
題目有誤，最大值 ≒ 0.261761

官方疑義結果
第 2 題 A 或 B

這題很明顯是 5 個，不知為何會有 6 個這個答案？

第2題有考生覺得 絕對值是給 |2| 、|-5|，所以有兩解

想請問第10題
本是由A點做x+y=6的對稱A'，由三角不等式，達到上界是3根號2
但要找等號成立條件時，發現A'B:x+y=7，與L:x+y=6，找不到等號成立的p點，想請問是否有那裡想法有疏忽到?

第 10 題
趨近 3√2，取不到最大值

thepiano 寫: ↑

2025年 6月 9日, 12:01

第 10 題
趨近 3√2，取不到最大值

那想再請問老師一般這樣會說有最大值嗎?

不會

thepiano 寫: ↑

2025年 6月 8日, 15:05

第 29 題
題目有誤，最大值 ≒ 0.261761

老師好，想請教一下最大值近似0.261761是怎麼推導出來的。
另外想請教第42題解法，感謝老師。

第 29 題
那個值是電腦算的


第 42 題
x^2 + 3x + 2 = x^2 + 2x + 3 + (x - 1)
所求相當於 (x - 1)^10 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式

(x - 1)^10 = (x^2 - 2x + 1)^5
x^2 - 2x + 1 = x^2 + 2x + 3 + (-4x - 2)
所求相當於 (-4x - 2)^5 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式

(-4x - 2)^5 = (-4x - 2)^2(-4x - 2)^3 = (16x^2 + 16x + 4)(-64x^3 - 96x^2 - 48x - 8)
16x^2 + 16x + 4 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式 = -16x - 44
-64x^3 - 96x^2 - 48x - 8 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式 = 80x - 104

(-16x - 44)(80x - 104) = -1280x^2 - 1856x + 4576 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式 = 704x + 8416

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