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114 桃園國中
發表於 : 2025年 6月 15日, 13:05
由 thepiano
請參考附件
Re: 114 桃園國中
發表於 : 2025年 6月 17日, 07:32
由 erika
老師好，我想問73,76,83,86謝謝老師
Re: 114 桃園國中
發表於 : 2025年 6月 17日, 11:28
由 thepiano
第 73 題
∠ACB = ∠CDA
∠BAC = ∠ACD
△ABC 和 △CAD 相似
AB/AC = AC/CD
AC = 18
AB/BC = AC/AD
BC = 22.5
第 76 題
圓 O_1 的半徑 = (√3/2) * 3 * (1/3) = √3/2
a_1 = (3/4)π
圓 O_1 的內接正三角形面積是邊長 3 正三角形面積的 1/4
a_2 = (1/4)a_1
所求 = (3/4)π * [1 + 1/4 + (1/4)^2 + ...] = (3/4)π * [1/(1 -1/4)] = π
第 83 題
直線 AB 和直線 CD 交於 F
△CEB 和 △CEF 全等 (ASA)
FA = (1/4)FB
令 ABCD = x，△AFD = x - 14
(x - 14)/(x - 14 + x) = 1/16
x = 15
第 86 題
算一下就知道，不管在哪一回合，補充黑球的機率都是 3/5