美夢成真教甄討論區

台北市真的不難啊～但是常常會有觀念題出現。

請問第41題和第47題

第41題
如何得知兩對角線垂直？

第47題
(84+y)/x=(40+30)/35是由什麼原理得到的？

謝謝:)

第 41 題
設 AC 和 BD 交於 O
CO：AO = CD：AB = 1：4
CO = 8 * (1/5) = 8/5

同理
DO = 6 * (1/5) = 6/5

CO^2 + DO^2 = CD^2


第 47 題
設 AD，BE，CF 交於 O
其中 D 在 BC 上，E 在 AC 上，F 在 AB 上

△AOC / △COD (同高) = AO / DO = △AOB / △BOD (同高)
(84 + y) / x = (40 + 30) / 35

瞭解，感謝你

請教第24題、第30題，不好意思解答看不懂＠＠


第31題
甲：我是把絕對值想成與原點的距離，所以一定成立。
丙：不知道有沒有類似的想法可以一眼判斷是正確的？如果不能直接判斷，那要怎麼證明呢？


謝謝！

第 24 題
被 5 除餘 3 的有 3，8，13，18，...
其中被 7 除餘 4 最小的是 18
[5，7] = 35
所以這樣的自然數 m 可表為 35n + 18，n 為 0 或自然數
35 ≦ 35n + 18 ≦ 350
1 ≦ n ≦ 9


第 30 題
兩人都 3 個正面：(1/8) * (1/8)
兩人都 2 個正面：(3/8) * (3/8)
兩人都 1 個正面：(3/8) * (3/8)
兩人都 0 個正面：(1/8) * (1/8)
加起來


第 31 題
這是絕對值不等式
證一下丙
|a - b - c| + |b| + |c| ≧ |a - b - c + b + c| = |a|
|a| - |b| - |c| ≦ |a - b - c|

謝謝鋼琴老師，我懂了