美夢成真教甄討論區

錯誤還蠻多的，送了四題。還算簡單的一份題目。

想請教一下...
33. 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...收斂到5/6
用積分如何列式呢 ...腦子卡住

someone 寫:錯誤還蠻多的，送了四題。還算簡單的一份題目。

lingling02 寫:想請教一下...
33. 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...收斂到5/6
用積分如何列式呢 ...腦子卡住

是收斂到Ln(2)吧?
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4+.........-..............(無窮等比級數)
對兩邊積分 (從0到1)
Ln(1+x) | (0 到 1) = x-(1/2 )x ^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4 +..............-..........|(0 到 1)
Ln(2)-Ln(1)=1-1/2+1/3-1/4+........-...........
所求=1-1/2+1/3-1/4+........-...........
=Ln(2)

ellipse大...感恩唷...因為那是選項...送分原因是說數列和級數打錯了...
它選項的收斂值為5/6..所以上來問問...因為算不出來...

ellipse 寫:

lingling02 寫:想請教一下...
33. 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...收斂到5/6
用積分如何列式呢 ...腦子卡住

是收斂到Ln(2)吧?
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4+.........-..............(無窮等比級數)
對兩邊積分 (從0到1)
Ln(1+x) | (0 到 1) = x-(1/2 )x ^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4 +..............-..........|(0 到 1)
Ln(2)-Ln(1)=1-1/2+1/3-1/4+........-...........
所求=1-1/2+1/3-1/4+........-...........
=Ln(2)

lingling02 寫:ellipse大...感恩唷...因為那是選項...送分原因是說數列和級數打錯了...
它選項的收斂值為5/6..所以上來問問...因為算不出來...

ellipse 寫:

lingling02 寫:想請教一下...
33. 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...收斂到5/6
用積分如何列式呢 ...腦子卡住

是收斂到Ln(2)吧?
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4+.........-..............(無窮等比級數)
對兩邊積分 (從0到1)
Ln(1+x) | (0 到 1) = x-(1/2 )x ^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4 +..............-..........|(0 到 1)
Ln(2)-Ln(1)=1-1/2+1/3-1/4+........-...........
所求=1-1/2+1/3-1/4+........-...........
=Ln(2)

這張怎麼那麼多題送分
收斂值會小於5/6
至於怎會有5/6這東東
可能要用一下不等式
反正Ln(2)會小於5/6

想請問各位老師第21、50題

#21
不知道是我邏輯有問題嗎？
(B)他說集合中含有無窮多個質數，我知道n=40時不是質數，但是我的疑惑是..還是有非常多的質數在那集合裡面不是？
所以是對的？= =
(C)就不知道了= =

#50
(B)(C)不會判斷><


謝謝各位老師耐心指導我的疑惑~~~先謝謝了><

第 21 題
viewtopic.php?f=10&t=564


第 50 題
(B) y = (2 - x)/√(x^2 + 1)，y 是 x 之函數
(C) x^2y^2 - 4y + x^2 = 2
當 x = 1，y 有二解，故 y 不是 x 之函數

想請問第16題，要如何解??

第 1 篇文章，someone 老師的檔案裡有