96北市國中數學第54題

[sabrina98]

甲袋中有5 元，10 元硬幣各1 個，乙袋中有5 元，10元硬幣各2 個，今每次從甲、乙袋中各任取出1 個硬
幣互換之(每個硬幣被取到的機會均等)。求：互換二次後，甲袋中有2 個5 元硬幣的機率是多少？

[thepiano]

以下三種情形可滿足題意

第一次甲取 5，乙取 5；第二次甲取 10，乙取 5：機率 [(1/2) * (1/2)] * [(1/2) * (1/2)]

第一次甲取 10，乙取 10；第二次甲取 10，乙取 5：機率 [(1/2) * (1/2)] * [(1/2) * (1/2)]

第一次甲取 10，乙取 5；第二次甲取 5，乙取 5：機率 [(1/2) * (1/2)] * [1 * (1/4)]

加起來

[ksjeng]

參考someone老師的解法,

分成四種情形
甲5元出去 乙10元出去,錯
甲5元出去 乙5元出去,對,1/16
甲10元出去 乙5元出去,對,1/16
甲10元出去 乙10元出去,對,1/16

加起來就跟答案一樣

[sabrina98]

感謝大大們~