101 北市國中

[thepiano]

請參考附件

第 46 題
應該是 a < 4b

[ksjeng]

這次考完後
數學低的可憐
眼淚快掉下來了

[Superconan]

請教41,46,47,48,51,53,54,55,57


第54題
我算出PQ弧的長度是9pi，而小圓周長是4pi，但我判斷箭頭朝向東方，不知道哪裡有誤？


第55題
能知道BC長是多少嗎，我差這個條件就算得出來了＠＠！

[ya0939473058]

請教第66題~~該如何思考呢?

[thepiano]

第 41 題
x = -n ± √(2n - 1)
則 2n - 1 是完全平方數且為奇數
2n - 1 = 1，9，25，49，81
n = 1，5，13，25，41


第 46 題
定坐標 A(0，0)，B(a，0)，G(0，√ab)，H(√ab，b)
直線 GB 之方程式為 (√ab)x + ay = a√ab
由於 A 和 H 要在直線 GB 之異側
故 A(0，0) 在 (√ab)x + ay ＜ a√ab
而 H(√ab，b) 在 (√ab)x + ay ＞ a√ab
ab + ab ＞ a√ab
a ＜ 4b


第 47 題
固定 A，將 △ABE 逆時針旋轉，讓 AB 和 AD 重合
設 E 旋轉到 E'
易知 △AE'F 和 △AEF 全等
∠AFE = ∠AFE' = 76 度


第 48 題
三點共線有 8 條
[C(9，4) - 8 * C(6，1)] / C(9，4) = 13/21


第 51 題
403/9 = 44 ... 7
(44，44，44，44)，(44，44，44，44，44)
多出來的 7 個要怎麼分配呢？
(44，44，44，44)，(45，46，47，48，49)
這樣的話多 1 + 2 + 3 + 4 + 5 - 7 = 8 個
所求 = 44 * 4 - 8 = 168

(40，41，43，44)，(45，46，47，48，49) 就是其中一種可能情形


其餘的，請其它老師幫忙一下，先出門去！

[moonlack]

#45
三角形ABC中，角ABC＝120，AB＝3 且BC＝4。若從Ａ作AB的垂線與從Ｃ作BC的
垂線相交於點D，則CD＝？


題目是不是要改成 "從[ C ]作AB的垂線與從[ A ]作BC的垂線相交於點D，求AD"？

[rjhd]

我也是覺得東方~不知道哪裡想錯了

[Superconan]

不好意思要再請教 61, 69


第59題
我是令 x = ay^2 + by + c ，三個點代入解聯立，但考試分秒必爭，不知有沒有更快的方法？


第64題
只能mod100去算嗎？感覺很慢


第69題
我只想到把N變成質因數分解...＠＠

[Superconan]

#45
三角形ABC中，角ABC＝120，AB＝3 且BC＝4。若從Ａ作AB的垂線與從Ｃ作BC的
垂線相交於點D，則CD＝？


題目是不是要改成 "從[ C ]作AB的垂線與從[ A ]作BC的垂線相交於點D，求AD"？

題目沒有錯喔，照著它的說明畫畫看吧，可以算得出來

[沙士老師]

第61題
依題意甲區域的面積=丙的一半
兩個圓心及兩個切點
所形成的矩形面積=兩個四分之一圓的面積和(可以自己想想看)
所以5×連心線長=5×5×π/2
故連心線長=5π/2