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101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 14:43
由 peter
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 16:02
由 thepiano
微積分就佔了 1/4 ...
第 13 題
看起來很嚇人，其實是紙老虎
a_1 = 1000
a_1000 = 1000/1 * 1000/2 * ... * 1000/1000 ＞ 1000
a_1024/a_1000 = 1000/1001 * 1000/1002 * ... * 1000/1024 ＜ 1
a_1024 ＜ a_1000
同理 a_2012 ＜ a_1000
故 a_1000 最大
第 19 題
這題很有趣
小明此次出門花了 14 - 12 = 2 時
待在朋友家 1/2 時
故去程和回程都花了 (2 - 1/2)/2 = 3/4 時 = 45 分
所求 = 13 時 50 分 + 45 分 = 14 時 35 分
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 17:32
由 ruikim
想請問3、8、12、23這四題要怎麼解，感謝!!!
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 18:00
由 someone
剛剛打的不見了。 23看附件。
3. 101^2有三個正因數與三個負因數 故x+y有六種可能性 即有六組解
8. 仔細觀察係數 第二式減掉第三式 因為無限多解 所以要跟第一式相同 故 4-n=1, m+5=10,m=5,n=1,m-n=4
12線代 忘光光
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 18:07
由 hypoge
16.
20.特徵根我怎麼一直算出0
以上 謝謝老師囉
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 18:10
由 Superconan
第 12 題
Let α = { (1,0) , (0,1) } 是R^2的標準基底.
Then T(1,0) = (1,-1,0)
T(0,1) = (0, 1,1).
T的矩陣表示法 [T]_α = [ (1,-1,0) , (0,1,1) ]
所求 = rank(T) = 2.
第 20 題
因為三個特徵值相乘 = det(A) = -4，所以λ2λ3 = 4
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 18:23
由 thepiano
第 16 題
相當於
a，b，c 均為自然數
a = 1 ～ 5
b = 2 ～ 10
c = 2 ～ 10
求 a + b + c = 10 之解有幾組？
列一下很快可知道 20 組
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 18:25
由 someone
hypoge 寫:16.
16. 慢慢配 左邊選5 右邊可以有2,3 交換共兩種
左邊選4 右邊可以有 2,4交換共兩種 單一種3,3 共三種
依此類推會是2+3+4+5+6共20種
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 18:42
由 Superconan
請問 1，17，24
Re: 101桃園國中
發表於 : 2012年 7月 5日, 19:18
由 someone
Superconan 寫:請問 1，17，24
1. 四次方和有公式 但這題不妨看規律 前十個1,6,1,6,5,6,1,6,1,0 總和個位數是3
1985有198組 所以前1980項的和個位數是4 再加 1,6,1,6,5 所以答案是3。
17. 將兩個正方形相交的另外一點稱為 E 則PE長為ABxtan15度= 12sqrt(3)-18
APED面積=2三角形APE=216-108sqrt(3)
灰色就正方形扣掉APED=108sqrt(3)-108
24.黎曼和