請問一下

[math5566]

甲袋中有5 元，10 元硬幣各1 個，乙袋中有5 元，10
元硬幣各2 個，今每次從甲、乙袋中各任取出1 個硬
幣互換之(每個硬幣被取到的機會均等)。求：互換二
次後，甲袋中有2 個5 元硬幣的機率是多少？

我想請問一下這一題.如果用轉移矩陣解的話.甲袋由2個5元的狀態變成2個5元的狀態.機率不是1/2嗎?還是我想錯了.
因為從甲袋拿5元的機率是1.從乙袋拿5元的機率1/2.兩個相乘所以是1/2.不知道我哪裡想錯了