美夢成真教甄討論區

請參考附件

第 1 題
題目有誤，最後一項應是 2/(1 + √3)

第 21 題
答案有誤，應是 (D)

第 11 & 12 & 19 & 23 & 25 & 30 & 33 & 34 題
這八題比較漂亮，做法請參考附件

我想請問一下第16題~為什麼不存在!!!!

第 16 題
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想請教一下37、39題，37用餘式定理算都算成D不知哪邊出了問題。
及26題的答案是否有誤？ 我用投影公式算答案為D不知道有沒有人跟我一樣呢？

希望有人指導，感謝!!

thepiano 寫:第 16 題
請參考附件

謝謝大大的解答!!!
想在問一下第35題!!!

第 35 題
6B：1 種塗法
5B1W：1 種塗法
4B2W：2 種塗法，2W 相鄰或相對
3B3W：2 種塗法，3W 中有 2W 相對或 3W 兩兩相鄰
2B4W：2 種塗法 (同4B2W)
1B5W：1 種塗法 (同5B1W)
6W：1 種塗法

第 26 題
x = 3t - 2
y = -2t
z = 4t + 1
√[(3t - 2 - 3)^2 + (-2t + 1)^2 + (4t + 1 - 4)^2]
= √(29t^2 - 58t + 35)
= √[29(t - 1)^2 + 6]
t = 1 時有最小值 √6

第 37 題
偶數的五次方 ≡ 0 (mod 4)

1^5 ≡ 1 (mod 4)
3^5 ≡ (-1)^5 ≡ -1 (mod 4)
5^5 ≡ 1^5 ≡ 1 (mod 4)
7^5 ≡ (-1)^5 ≡ -1 (mod 4)
:
:
97^5 ≡ 1^5 ≡ 1 (mod 4)
99^5 ≡ (-1)^5 ≡ -1 (mod 4)
101^5 ≡ 1^5 ≡ 1 (mod 4)
二個一循環

故所求為 1

第 39 題
設船之時速 a 公里，水之時速 b 公里
則順流時速 (a + b)公里，逆流時速 (a - b)公里
15/(a + b) = [15/(a - b)] - 5
15/(2a + b) = [15/(2a - b)] - 1
解方程

byron0729 寫:想請教一下37、39題，37用餘式定理算都算成D不知哪邊出了問題。
及26題的答案是否有誤？ 我用投影公式算答案為D不知道有沒有人跟我一樣呢？

希望有人指導，感謝!!

26.
設P(3t-2,-2t,4t+1) A(3,-1,4)
PA與(3,-2,4)內積等於0解出t=1
所以P(1,-2,5)
PA距離就出來了

37.
偶數的5次方都整除4
奇數的5次方每兩個相加就整除4
共51個~~所以把它看成1的5次方除以4，餘數為1

想請教10.27題及第三十二題的題目看不懂?
第二十七題怎麼算都是2(PI^2)
2Pi(x+1)*{(1-x^2)}^1/2(積分-1~1)
怎麼算都是兩倍?
哪裡錯了呢