美夢成真教甄討論區

如附件~
排,機,統怎麼出那麼多
快占1/5

#15
費馬最後定理~

#30
歐拉定理~

#49
科西不等式~

想問幾題#9,#37,#43

順便請教#34這題，除了硬算之外還有其他方法嗎?

traume 寫:想問幾題#9,#37,#43

順便請教#34這題，除了硬算之外還有其他方法嗎?

#9，圖形畫出來看比較簡單，把(0,1)(1,0)(0,-1)(-1,0)四點連起來出現面積為二的正方形，就可以收工了。 #37，因為是實係數多項式，會出現共軛根，故可令f(x)=a(x-1)(x^2-4x+5)+2，又f(0)=-8，所以a=2，
即f(x)=2(x-1)(x^2-4x+5)+2 加上 -2x+3 也就等於 f(x)=2(x-1)(x^2-4x+5)+2-2x+3 要算x-4的餘式，
將x=4代入 f(4)=2*3*5+2-8+3=27

#43，兩式平方後相加可得，4(sinAcosB+cosAsinB)=2，即sin(A+B)=sin(pi-C)=sinC=1/2，故C=30度。

#34，我會這樣做，x代0，得到b=5，a=±3，再代x=1，可得(a-1)^2=16，a=-3,5所以確定a=-3，故b-2a=11

第 34 題另解
把第二行和第三行都加到第一行
第一行都會變成 -3 - x
然後第一列 * (-1) 分別加到第二列和第三列
剩下的直接乘開整理即可

第 25 題
官方的答案有誤，應是 a ＜ -15/4 才對

可以請問第四提嗎 感恩

第 4 題
所求 = C(10，5)

每一個"和"都是二進位數和十進位數的一對一對應

例如選到 1、2^1、2^2、2^3、2^4
和 = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 31
二進位數是 11111，十進位數是 31

thepiano 寫:第 4 題
所求 = C(10，5)

每一個"和"都是二進位數和十進位數的一對一對應

例如選到 1、2^1、2^2、2^3、2^4
和 = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 31
二進位數是 11111，十進位數是 31

感謝....只是這種作法很難一時間想到 太強 ...再感謝...

ellipse 寫:#15
費馬最後定理~

#30
歐拉定理~

#49
科西不等式~

想請教老師#49如何使用柯西不等式求解呢？
謝謝。