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請教兩題科學班考題

11.令a+b=4k,則a^2+ab+b^2=49k,b=4k-a,故a,b為共軛解
代入後可得a^2-4ka+(16k^2-49k)=0，又a,b>0 故16k^2-49k>0,k>3
由判別式可得 49k-12k^>0,故k=4，則a+b=16,a^2+ab+b^2=196
可得a=10,b=6

10.
我的算法為這樣算，不知道對還錯？
請教有無國中一點的算法？
S_2n=4n^2+n，S_(2n+1)=4n^2+5n+2
根號S_2n取高斯=2n，根號S_(2n+1)取高斯=2n+1
所求會變成1加到2004為2009010。

juiceli 寫:10.
我的算法為這樣算，不知道對還錯？
請教有無國中一點的算法？
S_2n=4n^2+n，S_(2n+1)=4n^2+5n+2
根號S_2n取高斯=2n，根號S_(2n+1)取高斯=2n+1
所求會變成1加到2004為2009010。

你的算法是錯的，出來的值並不是連續正整數，而是會重複的值。

另外，題目不是到2014?
我已經用國中的方法在算了，除了平方和的公式，國中課本沒提到。
不過去考科學班的人，多半應該會知道這個公式。

someone 老師第 10 題應該看錯題目了

人在國外，手機發文請見諒

thepiano 寫:someone 老師第 10 題應該看錯題目了

人在國外，手機發文請見諒

嗯，又看錯題目了，老花逐漸形成中。 待我重算一下。鋼琴老師跑去日本玩嗎？這年頭幾乎隨時都有朋友在日本遊玩。

第10題 個人有點卡卡
懇請老師指導

第 10 題
請參考附件，剛從香港回來

感謝thepiano師,現在來研究一下