請教一題國三機率

[woodenmegan]

如附件
感謝

[thepiano]

好久不見

(3) 不需要想得太複雜，阿振要抽的時候，袋中只剩 9 球，其中有 4 黃球，所以答案是 4/9
當然用條件機率去做也是同樣的答案

(4) 因為不知道阿昌抽中什麼顏色的球，故此題無法做，有可能 4/9，也可能 5/9

(5) 阿振要抽的時候，袋中只剩 9 球，其中有 5 黃球，所以答案是 5/9

[woodenmegan]

感謝鋼琴老師

確實好久不見，有惰性了，
不曉得是我退步了?還是想太多了?我的想法如下:\

第3題，P(黃黃)=(5/10)*(4/9)=2/9

第5題，P(X黃)=(5/10)*(5/9)=5/18

第4題，P(黃黃)+P(X黃)=(5/10)*(4/9)+(5/10)*(5/9)
=5/10=1/2(可以用抽籤問題解釋)

另外，我在網路上看到一題如下:
設一袋中有 n 支籤﹐其中 r 支有獎（r<= n）﹐每支籤被抽中的機會均等﹐
今自袋中一次抽取一支籤﹐取後不放回﹐
試求下列各事件發生的機率：
(1)取一次﹐第一支中獎﹒ (2)取兩次﹐第二支中獎﹒ (3)取三次﹐第三支中獎﹒

三個答案都是 r/n﹐也就是抽籤問題，難道跟第4題不一樣嗎?
他的第二題作法就是P(A2)=P(A1交集A2)+P(A1^'交集A2)

另一題如下:
某公司生產的 20 個產品中有 4 個不良品﹐今每次取一個﹐取後不放回﹐連取三次﹐求第三次取到不良品的機率?

解一:抽籤問題:P(第三次取到不良品)=P(第一次取到不良品)=4/20=1/5
解二:P(第三次取到不良品)=P(OOX)+P(OXX)+P(XOX)+P(XXX)
=(16*15*4)/(20*19*18)+(16*4*3)/(20*19*18)+(4*16*3)/(20*19*18)+(4*3*2)/(20*19*18)
=1/5

我有點迷糊了，還請鋼琴老師指點

[thepiano]

指點不敢，小弟說一下粗淺的看法

依您的答案，題目應修改如下：

(3) 阿昌先抽，阿振第二個抽，抽完不放回，則阿昌和阿振皆抽中黃球的機率為何？
註：會這樣問，表示兩人都還沒開始抽
而您原來的題目，阿昌已抽完且已知抽中黃球，這時換阿振抽就不能用 (5/10) * (4/9)

(5) 阿昌先抽，阿振第二個抽，抽完不放回，則阿昌抽中非黃球且阿振抽中黃球的機率為何？

(4) 阿昌先抽，阿振第二個抽，抽完不放回，則阿振抽中黃球的機率為何？
註：類似抽籤問題，每個人的中獎機率一樣
而您原來的題目，阿昌已抽完但不知是何顏色球，這時換阿振抽就不能用 (5/10) * (4/9) + (5/10) * (5/9)
也因為樣本空間未知，原題無法作答

[woodenmegan]

感謝鋼琴老師的指點

我想我是想太多了，
題目應該只是問[此球為黃球的機率]，而非整個事件的機率，
感謝你