102中一中數資班 第7題

[ksjeng]

令f(x)為四次多項式,滿足f(42)=f(69)=f(96)=f(123)=13,f(165)=20,
則f(1)-f(2)+f(3)-f(4)+...+f(165)=?
答:20

向老師們請教,要如何判斷f(x)=f(165-x),謝謝.

[thepiano]

f(42) = f(123)
f(69) = f(96)
42 + 123 = 165
69 + 96 = 165

[ksjeng]

謝謝老師,這題我卡好久.