乘法原理兩題

[ruby0519]

1.有三根不同高度的旗桿A.B.C,要把黑.白.紅三面旗子懸掛在旗桿上傳遞訊號,
若三面旗子全用,每根旗桿所掛旗子的面數不限,請問有幾種懸掛方式？



2.有1000元券1張.500元券1張.100元券4張.10元幣3個.5元幣1個.1元幣6個,
在不找錢的條件下,共可付幾種款額？（至少付1元）

[thepiano]

第 1 題
黑旗先掛，有 3 種方法
白旗次掛，有 4 種方法
紅旗後掛，有 5 種方法
所求 = 3 * 4 * 5 = 60


第 2 題
100 元以下的有 41 元，由於它們之間有的可互換 (例：1 個 10 等於 1 個 5 和 5 個 1)，計算時還要考慮扣除，故視為 41 個 1 元幣較簡單
100 元以上的都不能互換
所求 = (1 + 1)(1 + 1)(4 + 1)(41 + 1) - 1 = 839
扣掉的 1 是全不選，即 0 元

[ruby0519]

老師第一題白旗次掛有4種方法
是指白旗可掛在黑旗的上方或下方
再加上B.C 兩桿的選擇
所以有4種掛法是嗎
紅旗也是如此思考嗎
謝謝老師

[thepiano]

是的