106 彰化女中

[thepiano]

第二部份第 8 題
1 + 2 + 3 + ... + 7 = 28

(1) a_4 = 奇數 時
a_1 + a_2 + a_3 與 a_5 + a_6 + a_7 一定是一大一小
a_1 + a_2 + a_3 ＞ a_5 + a_6 + a_7 的情形有 6! / 2 = 360 種

(2) a_4 = 2 時
先考慮 a_1 + a_2 + a_3 = a_5 + a_6 + a_7 = 13
(a_1，a_2，a_3) = (1，5，7) 或 (3，4，6) 之排列
有 3! * 3! * 2 = 72 種
a_1 + a_2 + a_3 ≧ a_5 + a_6 + a_7 的情形有 (6! + 72)/2 = 396 種

同理，a_4 = 4 or 6 時，亦有 396 種

所求 = (360 * 4 + 396 * 3) / 7! = 73/140

[LATEX]

請問填充3

[thepiano]

第 3 題
擲兩顆骰子，點數和為 9 的機率是 1/9
設期望值為 x
x = (1/9)(x + 200)
x = 25

[LATEX]

請問b5期望值

[thepiano]

參考 https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 4#pid17222