如附件，
想請教各位老師，
題目有一個符號看不懂
就是 " ^ " 符號
請問該如何解題呢?
謝謝
請教一題98彰化女中
版主: thepiano
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carrefourtaiwan
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- 註冊時間: 2010年 3月 9日, 22:47
請教一題98彰化女中
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Re: 請教一題98彰化女中
那個符號應是 ......，也就是"連乘"啦
(1) x = 0 時
[cos(x/2)]^2 = [cos(x/2^2)]^2 = [cos(x/2^3)]^2 = ...... = [cos(x/2^n)]^2 = 1
故原求值式 = 1
(2) x ≠ 0 時
cos(x/2)cos(x/2^2)cos(x/2^3)......cos(x/2^n) 可從後面用倍角公式化成 sinx / [2^n * sin(x/2^n)]
原式 = [(sinx)^2 / x^2] * lim[(x / 2^n) / sin(x / 2^n)]^2 (n → ∞，x / 2^n → 0) = (sinx)^2 / x^2
(1) x = 0 時
[cos(x/2)]^2 = [cos(x/2^2)]^2 = [cos(x/2^3)]^2 = ...... = [cos(x/2^n)]^2 = 1
故原求值式 = 1
(2) x ≠ 0 時
cos(x/2)cos(x/2^2)cos(x/2^3)......cos(x/2^n) 可從後面用倍角公式化成 sinx / [2^n * sin(x/2^n)]
原式 = [(sinx)^2 / x^2] * lim[(x / 2^n) / sin(x / 2^n)]^2 (n → ∞，x / 2^n → 0) = (sinx)^2 / x^2
