題目如附加檔案
我是利用微分得出x=a及x=1會有極值
分成兩個case：a>1 a<1 去畫圖看跟x軸的相交關係
前三小題有討論出來
後兩小題怎麼看比較好
謝謝~
98家齊女中
版主: thepiano
Re: 98家齊女中
令 f(x) = 2x^3 - 3(1 + a)x^2 + 6ax - 2
其極值為 f(1) 和 f(a)
f(x) = 0 有三個相異實根時，f(1) * f(a) ＜ 0，即 a ＞ 1 + √3 or a ＜ 1 - √3
(4) 和 (5) 均須滿足上述條件
由於 x^3 係數為正，且 f(x) 之圖形必過 (0，-2)
由 f(x) 之圖形可知，若 f(x) = 0 有三個相異實根，則必是三相異正根或兩相異負根一正根
故 (4) 無解
(5) a ＜ 1 且 (1) a ＜ 1 - √3，所求為 a ＜ 1 - √3
其極值為 f(1) 和 f(a)
f(x) = 0 有三個相異實根時，f(1) * f(a) ＜ 0，即 a ＞ 1 + √3 or a ＜ 1 - √3
(4) 和 (5) 均須滿足上述條件
由於 x^3 係數為正，且 f(x) 之圖形必過 (0，-2)
由 f(x) 之圖形可知，若 f(x) = 0 有三個相異實根，則必是三相異正根或兩相異負根一正根
故 (4) 無解
(5) a ＜ 1 且 (1) a ＜ 1 - √3，所求為 a ＜ 1 - √3