112 基隆女中

[thepiano]

請參考附件

[thepiano]

填充第 6 題
矩陣 T =
[1 -√3]
[√3 1]

不妨設 P(2，-1)，它對 y = 2x 鏡射後是 Q(-2，1)
Q 經 矩陣 T 變換後是 Q'(-2 - √3，1 - 2√3)
P 經 矩陣 T 變換後是 P'(2 + √3，-1 + 2√3)
直線 P'Q' 的斜率 = -1/m
求出 m = (-8 - 5√3) / 11

[v20160801]

請問填9

[thepiano]

填充第 9 題
由微積分基本定理
f(x^2) * 2x = x^3 + x
f(x^2) = (1/2)x^2 + 1/2
f(x) = (1/2)x + 1/2
......

[v20160801]

請問填9

[lovejade]

老師，想請問填充第一題，謝謝

[thepiano]

填充第 1 題
[log√n] = [√logn] = k

k <= log√n < k + 1
2k <= logn < 2k + 2

k <= √logn < k + 1
k^2 <= logn < k^2 + 2k + 1

當 k = 0 ~ 2 時，兩不等式有交集
當 k = 3，n >= 10^6 時，兩不等式無交集
故所求為 999999

[lovejade]

謝謝老師，了解了