100 桃園縣新進教師高中聯招

[thepiano]

單選第一題~~我怎算最多也才是21耶

這題答案是 22 種無誤，不過無法畫圖解釋

上半部塗 4 紅：2 種

上半部塗 3 紅：2 * (2 + 2 + 3) = 14 種

上半部塗 2 紅：2 + 2 + 2 = 6 種，這種情形在討論時，有種情況旋轉後會跟上半部塗 4 紅一樣，不能計入

[aichiang]

感謝喔
問題解決

[kfy1987627]

我想要請教一下單選第8題
應該怎麼算呢?
謝謝！

[thepiano]

第 8 題
投擲 5 次可能情形有 2^5 = 32 種
恰好第五次結束，可能是四正一反或四反一正，有以下 6 種情形

正正反正正
正反正正正
反正正正正

反反正反反
反正反反反
正反反反反

所求 = 6/32

[Joe]

單選第一題~~我怎算最多也才是21耶

這題答案是 22 種無誤，不過無法畫圖解釋

上半部塗 4 紅：2 種

上半部塗 3 紅：2 * (2 + 2 + 3) = 14 種

請問先討論上半部3紅1黃狀況下，這個3是討論上,下半部 :黃綠相對的情形嗎
下半部其他三面為紅黃綠，為什麼只有3種而不是6種可能塗法呢？感謝老師指導

上半部塗 2 紅：2 + 2 + 2 = 6 種，這種情形在討論時，有種情況旋轉後會跟上半部塗 4 紅一樣，不能計入

這三個2是分成上半部2紅2黃，2紅2綠，2紅1黃1綠這三類討論嗎？
每類間很容易重複，請問怎麼分類比較好？感謝老師

[thepiano]

請問先討論上半部3紅1黃狀況下，這個3是討論上,下半部 :黃綠相對的情形嗎
下半部其他三面為紅黃綠，為什麼只有3種而不是6種可能塗法呢？

是！
因為 1 紅 1 黃 中間夾 1 綠跟 1 黃 1 紅 中間夾 1 綠相同 (正八面體可旋轉)

這三個2是分成上半部2紅2黃，2紅2綠，2紅1黃1綠這三類討論嗎？
每類間很容易重複，請問怎麼分類比較好？感謝老師

上半部塗 2 紅，下半部塗 2 紅，分以下三種，然後再考慮 2 黃的位置，剩下的就是 2 綠
(1) 上半部 2 紅不相鄰，下半部 2 紅不相鄰，但上紅和下紅相鄰 (有共同邊)
(2) 上半部 2 紅不相鄰，下半部 2 紅不相鄰，但上紅和下紅亦不相鄰 (沒有共同邊)
(3) 上半部 2 紅相鄰，下半部 2 紅不相鄰

最好有一個正八面體可觀察，才不會把重複的情形計入，不過考這種題目，應該是先跳過去吧！

[Joe]

請問先討論上半部3紅1黃狀況下，這個3是討論上,下半部 :黃綠相對的情形嗎
下半部其他三面為紅黃綠，為什麼只有3種而不是6種可能塗法呢？

是！
因為 1 紅 1 黃 中間夾 1 綠跟 1 黃 1 紅 中間夾 1 綠相同 (正八面體可旋轉)

這三個2是分成上半部2紅2黃，2紅2綠，2紅1黃1綠這三類討論嗎？
每類間很容易重複，請問怎麼分類比較好？感謝老師

上半部塗 2 紅，下半部塗 2 紅，分以下三種，然後再考慮 2 黃的位置，剩下的就是 2 綠
(1) 上半部 2 紅不相鄰，下半部 2 紅不相鄰，但上紅和下紅相鄰 (有共同邊)
(2) 上半部 2 紅不相鄰，下半部 2 紅不相鄰，但上紅和下紅亦不相鄰 (沒有共同邊)
(3) 上半部 2 紅相鄰，下半部 2 紅不相鄰

最好有一個正八面體可觀察，才不會把重複的情形計入，不過考這種題目，應該是先跳過去吧！

感謝老師

看來要把教甄考好，除了要有很好的計算能力，還要有好的判斷力!

判斷該不該繼續往下作

[betty625]

詢問 選擇5.6.7題
填充2.4題
B部分計算3
感恩~

[thepiano]

選擇
第 5 題
f(2x + 1) 的 x 用 -x 代入就變成 f(1 - 2x) 啦


第 7 題
A 是一個首項為 -1，公比為 -1/w 的等比級數和 = w^2 - 1


其餘的都在
http://math.pro/db/thread-1149-1-1.html

[three0124]

計算第 2 題
神人老王已解
http://math.pro/db/thread-1149-1-1.html

請問老師
關於計算第二題
題目說用右手定則
大拇指由原點(0,0,0)向(1,-1,1)方向指
四指方向為逆時針
我畫圖出來
看起來應該是D-->B , B-->C ,C-->D
為什麼老王老師是說B-->D,D-->C,C-->B
請問我哪個地方錯誤了呢
謝謝!!

抱歉 不知怎麼插入圖片 ><