101全國聯招

[dream10]

這次還真快出來~~~

[dream10]

印象中還記得類似的題目
選擇4
98中崙高中

選擇5
99彰化女中

選擇7
97台中一中類似

填充6
98高雄市聯招

填充9
97台中女中

[thepiano]

感謝提供

計算第 1 題
答案是 7/6

做一下計算第 3 題
請參考附件

[cauchyslin]

可以請教填充8嗎?

謝謝!!

[plain]

可以請教填充七嗎？謝謝

[thepiano]

填充第 7 題
作 A(-4，3) 關於 y = x 之對稱點 A'(3，-4)
AP + AQ = A'Q + AQ ≧ AA' = 7√2
等號成立於 A，P，Q 共線且此線與 y = x 垂直

[thepiano]

填充第 8 題
(1) 8 人環排，排在左右兩旁就是自己不認識的
以順時針來看，abcdefgh 和 ahgfedcb 在環排視為不同，在此題則相同
(8 - 1)! / 2 = 2520

(2) 8 人分成兩組 4 人，分別環排
分組法有 C(8，4) / 2 = 35 種
35 * [(4 - 1)! / 2]^2 = 315

(3) 8 人分成兩組，一組 5 人，一組 3 人，分別環排
分組法有 C(8，5) = 56 種
56 * [(5 - 1)! / 2] * [(3 - 1)! / 2] = 672

所求 = 2520 + 315 + 672 = 3507

總算看到自己的盲點了

[childgrow2]

想請教選擇3是否有不帶公式的方法
選擇9、填充4

麻煩各位老師了~謝謝

[cauchyslin]

謝謝鋼琴老師 !!

[thepiano]

填充第 4 題
http://math.pro/db/thread-1385-2-1.html


選擇第 9 題

(A) 拉格朗日插值法

(B) 設 f(x) = bx^2 + cx + a (b 不為 0)
分別以 f(1)，f(2)，f(3) 解聯立，可求出 b = 0，c = 1，a = 0
不合

(C) f(1) = 1，f(3/2) = (24 - a)/16 可能小於 0，故此選項錯誤

(D) a ＞ 0，2 ＜ x ＜ 3
(-a/6)(x - 1)(x - 2)(x - 3) ＞ 0
(-1)x(x - 1)(x - 3) ＞ 0
(1/2)x(x - 2)(x - 3) + (1/2)x(x - 1)(x - 2) = (1/2)x(x - 2)(2x - 4) ＞ 0
f(x) 恆大於 0
此選項正確