請問一個算式

[LATEX]

cos 如何得到 -x/2 謝謝~ 算了很久

[thepiano]

(P_1P_3)^2 = 4 - x^2 = x^2 + 4 - 4xcosθ

cosθ = x/2 才是

[LATEX]

如果根據我的式子，為什麼算不出這個答案? 我是利用對角互補+兩角分別做餘弦定理

[thepiano]

如果根據我的式子，為什麼算不出這個答案? 我是利用對角互補+兩角分別做餘弦定理

您的式子在哪裡？題目要求的又是什麼？

[LATEX]

題目就是一開始的阿 求 P1P3 我沒想要用 POTOLEMY 定理 我只是想說為什麼換個方式答案就不對了?

[thepiano]

就從 cosθ = x/2 來算吧

x^2 + 2^2 - 2 * x * 2 * cosθ = (2x)^2 + x^2 - 2 * (2x) * x * cos(180度 - θ)
x^2 + 2^2 - 2 * x * 2 * (x/2) = (2x)^2 + x^2 - 2 * (2x) * x * (-x/2)
4 - x^2 = 5x^2 + 2x^3
x^3 + 3x^2 - 2 = 0
(x + 1)(x^2 + 2x - 2) = 0
x = √3 - 1

P_1P_3 = 12^(1/4)

[LATEX]

謝謝老師!