102基隆高中

[thepiano]

請問第8題我的解法錯在哪?

T 在三角形外

[8y383249]

可以請教各位老師填充第二題嗎？感謝

圖形畫出來可看出為圓內接四邊形
令最短邊為A0A1=X
二對角線長可由畢氏定理求出
再用托洛密定理對邊相乘和=對角線相乘
接下來整理後對消不要計算錯誤就可得(12)^1/4

請問老師們
我照上面方法得到 (4-x^2)^0.5*(4-x^2)^0.5=x^2+4x
整理得到 x^3+3x^2-2=0 => x=1(不合) , -1(+-)3^0.5
卻跟答案不合 勞煩指導 謝謝

[thepiano]

√(4 - x^2) * √(4 - x^2) = x^2 + 4x
4 - x^2 = x^2 + 4x
x^2 + 2x - 2 = 0
...

[8y383249]

第 8 題
定座標 A(0，0)，B(2a，0)，C(a，√3a)，T(x，y)

x^2 + y^2 = 9
(x - 2a)^2 + y^2 = 25
(x - a)^2 + (y - √3a)^2 = 49

可求出 a = (√19)/2 or 4(不合，因 x = 3，y = 0，在三角形邊上)
2a = √19

所求 = (√3)/4 * (2a)^2 = (19/4)√3[/quote]


請問thepiano老師
我用(2)-(1)和(3)-(2) 整理得到 a^2-√3ay=16
再來就不知如何整理 可以勞煩詳細些嗎 ? 謝謝

[thepiano]

(2) - (1)
x = (a^2 - 4)/a
再加上您的 y = (a^2 - 16)/(√3a)
帶入 (1) 整理得
4a^4 - 83a^2 + 304 = 0
(a^2 - 16)(4a^2 - 19) = 0
...

[johncai]

請教一下第8題
為什麼用旋轉的方法只求的出T在邊上的解？
有辦法用選轉的方法求此題嗎？
先謝謝了^

[thepiano]

這題一開始就表明 T 在正三角形外，不能用旋轉法來做

[jackyxul4]

這題一開始就表明 T 在正三角形外，不能用旋轉法來做

其實是可以的


把最長的線段7向外旋轉60度，因為等腰加上頂角為60度，所以會形成一個7,7,7的正三角形
然後當一般正三角形內部一點距離a,5,3的問題來做就行了

[thepiano]

jackyxul4 兄，真是妙解啊，受教了

想做一次的人，請旋轉 3、5、7 這個三角形